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• 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

1．復(fù)分析

復(fù)分析作為函數(shù)論的經(jīng)典研究領(lǐng)域，研究內(nèi)容涉及近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的很多分支。 主要研究正規(guī)族、Borel方向、單連通與多連通區(qū)域的共形映射、單葉函數(shù)、亞純函數(shù)的Nevanlinna理論以及Dirichlet問題、邊值問題等。

2．調(diào)和分析
 
調(diào)和分析主要研究各種函數(shù)空間理論，以及在相關(guān)函數(shù)空間上以奇異積分算子為核心的多種相關(guān)算子的性質(zhì)。利用調(diào)和分析中的理論與方法為工具研究偏微分方程的有關(guān)問題。我�；�礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)調(diào)和分析方向研究的主要興趣在以下幾個主要方面：函數(shù)與分布的Fourier變換及其反演公式及理論、近代奇異積分算子理論、Hardy空間理論、BMO空間、Besov空間、齊性空間等各類函數(shù)空間理論、變指標(biāo)函數(shù)空間理論及其應(yīng)用、振蕩積分理論、Lipschitz邊值問題等內(nèi)容。

3．非線性泛函分析

分?jǐn)?shù)次積分算子和分?jǐn)?shù)次微分方程是主要研究對象。利用分?jǐn)?shù)次積分算子的性質(zhì)和非線性分析的方法尋求在物理、工程等學(xué)科有重要應(yīng)用的分?jǐn)?shù)次微分方程德求解方法，探討非線性分?jǐn)?shù)次微分方程的初值問題、邊值問題的適定性，討論與分?jǐn)?shù)次微分方程相關(guān)的一些問題。