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圖書簡介

本書共分為四篇九章，每一章按內(nèi)容體系分成若干節(jié)，每一節(jié)又分為內(nèi)容精講、綜合題解和習(xí)題三部分。 內(nèi)容精講部分以充實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)、深入淺出、形象生動(dòng)的方式將離散數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容展現(xiàn)在讀者面前，對(duì)于難以理解的概念和定理配以例題、插圖或漫畫，能夠加深讀者對(duì)基本概念和基本定理的理解; 綜合題解部分選編了大量的經(jīng)典例題，著重于解題思路和方法的引導(dǎo); 習(xí)題部分精選了多道與本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容相關(guān)的典型練習(xí)題，使得讀者可以在做題的過程中鞏固已學(xué)的知識(shí)。 書中對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容作了注解，對(duì)題目的難度按等級(jí)作了標(biāo)注，使得不同程度的學(xué)生都能從中獲益。
本書可作為高等院校工科離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)參考書以及碩士研究生入學(xué)考試的輔導(dǎo)書，也可以作為其他需要學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的相關(guān)人員的參考讀物。
目錄
第一篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題公式
1.2 邏輯等價(jià)式與永真蘊(yùn)含式
1.3 聯(lián)結(jié)詞的完備集
1.4 對(duì)偶與主范式
1.5 推理規(guī)則與證明方法
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞和量詞
2.2 謂詞公式
2.3 謂詞演算中的永真公式
2.4 前束范式
2.5 謂詞演算的推理規(guī)則
第二篇 集合論
第3章 集合
3.1 集合的概念與表示
3.2 集合的運(yùn)算
3.3 容斥原理與鴿巢原理
3.4 歸納法
3.5 集合的笛卡兒積
第4章 二元關(guān)系
4.1 關(guān)系及其運(yùn)算
4.2 集合上的二元關(guān)系及其特性
4.3 關(guān)系的閉包運(yùn)算
4.4 等價(jià)關(guān)系與集合的劃分
4.5 序關(guān)系
第5章 函數(shù)
5.1 函數(shù)的基本概念
5.2 特殊函數(shù)類
5.3 復(fù)合函數(shù)
5.4 逆函數(shù)
第6章 無限集合
6.1 可數(shù)與不可數(shù)集合
6.2 基數(shù)的比較
第三篇 代數(shù)系統(tǒng)
第7章 代數(shù)
7.1 代數(shù)結(jié)構(gòu)
7.2 子代數(shù)
7.3 同態(tài)與同余
7.4 半群與獨(dú)異點(diǎn)
7.5 群
7.6 子群與群同態(tài)
7.7 特殊的群
7.8 陪集與拉格朗日定理
7.9 環(huán)和域
第8章 格與布爾代數(shù)
8.1 格
8.2 子格與格同態(tài)
8.3 特殊的格
8.4 布爾代數(shù)與布爾表達(dá)式
第四篇 圖論
第9章 圖論
9.1 圖的基本概念
9.2 路徑和回路
9.3 歐拉圖與哈密爾頓圖
9.4 圖的矩陣表示
9.5 平面圖
9.6 圖的著色
9.7 樹
參考文獻(xiàn)

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