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圖書簡介

本書(上冊)共10章。前5章講授微分幾何入門知識，第6章以此為工具剖析狹義相對論，第7～10章介紹廣義相對論的基本內(nèi)容。本書強調(diào)低起點(大學(xué)物理系本科2～3年級水平)，力求化難為易，深入淺出，為降低難度采取了多種措施。
本書適用于物理系高年級本科生、研究生和物理工作者，特別是相對論研究者。不關(guān)心相對論而想學(xué)習(xí)近代微分幾何的讀者也可把本書前5章作為入門階梯。
目錄
第二版前言
第一版前言
第1章 拓?fù)淇臻g簡介
　1.1 集論初步
　1.2 拓?fù)淇臻g
　1.3 緊致性〔選讀〕
　習(xí)題
第2章 流形和張量場
　2.1 微分流形
　2.2 切矢和切知場
　2.3 對偶矢量場
　2.4 張量場
　2.5 度規(guī)張量場
　2.6 抽象指標(biāo)記號
　習(xí)題
第3章 黎曼（內(nèi)稟）曲率張量
　3.1 導(dǎo)數(shù)算符
　3.2 矢量場沿曲線的導(dǎo)數(shù)和平移
　3.3 測地線
　3.4 黎曼曲線率張量
　3.5 內(nèi)稟曲率和外曲率
　習(xí)題
第4章 李導(dǎo)數(shù)、Killing場和超曲面
　4.1 流形間的映射
　4.2 李導(dǎo)數(shù)
　4.3 Killing矢量場
　4.4 超曲面
　習(xí)題
第5章 微分形式及其積分
　5.1 微分形式
　5.2 流形上的積分
　5.3 Stokes定理
　5.4 體元
　5.5 函數(shù)在流形上的積分，Gauss定理
　5.6 對偶微分形式
　5.7 用標(biāo)架計算曲率張量〔選讀〕
　習(xí)題
第6章 狹義相對論
　6.1 4維表述基礎(chǔ)
　6.2 典型效應(yīng)分析
　6.3 質(zhì)點運動學(xué)和動力學(xué)
　6.4 連續(xù)介質(zhì)的能動張量
　6.5 理想流體動力學(xué)
　6.6 電動力學(xué)
　習(xí)題
第7章 廣義相對論基礎(chǔ)
　7.1 引力與時空幾何
　7.2 彎曲時空中的物理定律
　7.3 費米移動與無自轉(zhuǎn)觀者
　7.4 任意觀者的固有坐標(biāo)系
　7.5 等效原理與局部慣性系
　7.6 潮汐力與測地偏離方程
　7.7 愛因斯坦場方程
　7.8 線性近似和牛頓極限
　7.9 引力輻射
　習(xí)題
第8章 愛因斯坦方程的求解
　8.1 穩(wěn)態(tài)時空和靜態(tài)時空
　8.2 球?qū)ΨQ時空
　8.3 施瓦西真空解
　8.4 Reissner-Nordstrom（來斯納-諾斯特朗）解
　8.5 軸對稱度規(guī)簡介〔選讀〕
　8.6 平面對稱度規(guī)簡介〔選讀〕
　8.7 Newman-Penrose形式（NP formalism）〔選讀〕
　8.8 用NP形式求解愛因斯坦-麥克斯韋方程舉例〔選讀〕
　8.9 Vaidya度規(guī)和Kinnersley度規(guī)
　8.10 坐標(biāo)條件，廣義相對論的規(guī)范自由性
　習(xí)題
第9章 施瓦西時空
　9.1 施瓦西時空的測地線
　9.2 廣義相對論的經(jīng)典實驗驗證
　9.3 球?qū)ΨQ恒星及其演化
　9.4 Kruskal延拓和施瓦西黑沿
　習(xí)題
第10章 宇宙論
　10.1 宇宙運動學(xué)
　10.2 宇宙動力學(xué)
　10.3 宇宙的熱歷史
　10.4 標(biāo)準(zhǔn)模型的疑難和克服
　10.5 暗能量和“新標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型”
　習(xí)題
附錄A 幾何與非幾何單位制的轉(zhuǎn)換
　習(xí)題
慣例與符號
　關(guān)于慣例的說明
　符號一覽表
參考文獻
索引

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