考研網(wǎng) » 考試圖書 » 高等理工教材征訂 » 制勝數(shù)學(xué)奧林匹克/大學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題精解系列 » 全部考試圖書分類

圖書簡介

本書介紹數(shù)學(xué)奧林匹克競賽有關(guān)的數(shù)學(xué)知識以及解題的方法與技巧，目的是培養(yǎng)廣大青少年解決較難數(shù)學(xué)問題的能力。主要內(nèi)容包括：數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法，同余，級數(shù)求和，丟番圖方程，代數(shù)基本定理，代數(shù)方程，經(jīng)典不等式，組合數(shù)學(xué)，容斥原理，鴿籠原理和極值問題等。
本書論述嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容豐富。書中有大量的例題和習(xí)題，其中有許多取自歷屆美國和國際數(shù)學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)競賽，通過習(xí)題的練習(xí)可使學(xué)生增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和贏得數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的信心。
讀者對象為廣大青年學(xué)生、中學(xué)教師和數(shù)學(xué)愛好者。
目錄
第一章 數(shù)
1.1 自然數(shù)
1.2 數(shù)學(xué)歸納法
1.3 同余
1.4 有理數(shù)和無理數(shù)
1.5 復(fù)數(shù)
1.6 級數(shù)與求和
1.7 Diophantus方程
1.8 二次互反性
第二章 代數(shù)學(xué)
2.1 基本定理與技巧
2.2 多項式方程
2.3 代數(shù)方程與不等式
2.4 經(jīng)典不等式
第三章 組合學(xué)
3.1 什么是組合學(xué)
3.2 計數(shù)基礎(chǔ)
3.3 遞歸關(guān)系
3.4 母函數(shù)
3.5 容斥原理
3.6 鴿籠原理
3.7 組合平均
3.8 一些極值問題
練習(xí)的提示與答案
參考文獻(xiàn)
符號說明
索引

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