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圖書簡介

本書是作者在代數(shù)拓?fù)溥x修講義的基礎(chǔ)上，經(jīng)仔細整理、增刪和潤色而成的。全書共分八章。第0章是對一般拓?fù)浠�本理論的簡要回顧，�?、2兩章介紹單純同調(diào)論，第3章是曲面的拓?fù)淇臻g上的奇異同調(diào)論，最后一章是上同調(diào)論的一個概要。
本書論述嚴(yán)謹(jǐn)，直觀通俗，便于讀者從幾何的角度去理解抽象的拓?fù)渌枷耄�適合高校數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生和研究生選作教材或自學(xué)。
目錄
第0章 一般拓?fù)鋵W(xué)復(fù)習(xí)
0.1 拓?fù)淇臻g
習(xí)題
0.2 連續(xù)映射
習(xí)題
0.3 誘導(dǎo)拓?fù)?br> 習(xí)題
0.4 商拓?fù)?br> 習(xí)題
0.5 積空間
習(xí)題
第1章 復(fù)形與可剖空間
1.1 單形
習(xí)題
1.2 復(fù)形
習(xí)題
1.3 可剖空間
習(xí)題
1.4 單純映射
習(xí)題
第2章 單純同調(diào)論
2.1 有向單形
2.2 復(fù)形的同調(diào)群
習(xí)題
2.3 Betti數(shù)·撓系數(shù)·Euler示性數(shù)
習(xí)題
2.4 若干復(fù)形同調(diào)群的計算
習(xí)題
2.5 偽流形
2.6 單純同調(diào)群拓?fù)洳蛔冃远ɡ淼年愂觥ず唵螒?yīng)用
習(xí)題
第3章 曲面的拓?fù)浞诸?
3.1 曲面
習(xí)題
3.2 閉曲面拓?fù)浞诸惗ɡ淼年愂?
習(xí)題
3.3 閉曲面拓?fù)浞诸惗ɡ淼淖C明
習(xí)題
3.4 緊致、連通、帶邊曲面的分類
第4章 基本群
4.1 映射的同倫與空間的倫型
習(xí)題
4.2 道路·道路類
習(xí)題
4.3 基本群
習(xí)題
4.4 倫型不變性·簡單應(yīng)用
習(xí)題
第5章 覆蓋空間
5.1 覆蓋空間
習(xí)題
5.2 覆蓋空間的基本性質(zhì)
習(xí)題
5.3 ?n維球面S?n的基本群?
習(xí)題
5.4 閉曲面的基本群
習(xí)題
5.5 覆蓋空間的分類
習(xí)題
第6章 奇異同調(diào)論
6.0 預(yù)備知識：范疇與函子
習(xí)題
6.1 鏈復(fù)形·鏈映射·鏈同倫
習(xí)題
6.2 奇異同調(diào)群
習(xí)題
6.3 奇異同調(diào)群的同倫不變性
習(xí)題
6.4 Mayer\|Vietoris序列
習(xí)題
6.5 同調(diào)論的一些應(yīng)用
習(xí)題
6.6 任意系數(shù)的同調(diào)群與相對同調(diào)群
習(xí)題
第7章 上同調(diào)論
7.1 Hom函子
習(xí)題
7.2 單純上同調(diào)
習(xí)題
7.3 鏈復(fù)形的上同調(diào)
習(xí)題
7.4 奇異上同調(diào)
習(xí)題
常用符號及其意義
參考文獻
主要名詞索引

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