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《統(tǒng)計學(xué)》考試大綱

一、隨機事件與概率

隨機事件與樣本空間、事件的關(guān)系與運算、概率的定義及其確定方法、概率的性質(zhì)、條件概率、事件的獨立性、伯努利概型

二、隨機變量及其分布

隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)學(xué)期望、隨機變量的方差與標準差、常見離散分布、常見連續(xù)分布、隨機變量函數(shù)的分布、分布的K階矩、變異系數(shù)、分位數(shù)、中位數(shù)、其他特征數(shù)

三、多維隨機變量及其分布

多維隨機變量及其聯(lián)合分布、邊際分布與隨機變量的獨立性、多維隨機變量函數(shù)的分布、多維隨機變量的特征數(shù)、條件分布與條件期望

四、大數(shù)定律與中心極限定理

伯努利大數(shù)定律、切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、林德伯格-萊維中心極限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、隨機變量序列的依概率收斂、隨機變量序列的按分布收斂、弱收斂

五、統(tǒng)計量及其分布

總體、個體、簡單隨機樣本、經(jīng)驗分布函數(shù)、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差與樣本標準差、樣本矩、次序統(tǒng)計量及其分布、樣本分位數(shù)與樣本中位數(shù)、五數(shù)概括與箱線圖、χ2分布、F分布、t分布、充分統(tǒng)計量

六、參數(shù)估計

點估計、矩估計、最大似然估計、點估計的評價標準、克拉默-拉奧（Cramer-Rao）不等式、拉奧-勃拉克維爾定理（Rao-Blackwell）和一致最小方差無偏估計、區(qū)間估計的概念、單個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間、兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間

七、假設(shè)檢驗

顯著性檢驗、假設(shè)檢驗的兩類錯誤、單個及兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗、其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗、分布擬合檢驗、奈曼-皮爾遜基本引理、一致最優(yōu)勢檢驗

八、方差分析和回歸分析

單因子方差分析、雙因子方差分析、線性回歸模型