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華北電力大學（保定）2016年碩士研究生入學考試復(fù)試筆試科目考試大綱

（招生代碼：10079）

《509常微分方程》

一、考試內(nèi)容范圍：

常微分方程的概念；一階微分方程的初等解法；一階微分方程解的存在唯一性定理;高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu);高階常系數(shù)線性微分方程的解法;高階微分方程的降階;高階微分方程的冪級數(shù)解法;線性微分方程組解的存在唯一性;線性微分方程組解的結(jié)構(gòu);常系數(shù)線性微分方程的解法;一階微分方程組解的存在唯一性;一階微分方程組解的穩(wěn)定性。

二、考查重點：

常微分方程的概念；一階微分方程的初等解法；線性微分方程（組）解的結(jié)構(gòu);高階微分方程的冪級數(shù)解法;求解常系數(shù)線性微分方程（組）；非線性微分方程（組）解的存在唯一性、平衡點（駐解）、平衡點的穩(wěn)定性。

《510概率論與數(shù)理統(tǒng)計》

一、考試內(nèi)容范圍：

隨機事件、概率、隨機變量、分布函數(shù)、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定理、中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗。

二、考查重點：

概率、條件概率、事件的獨立性；離散型隨機變量與分布列、連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)、分布函數(shù)及其性質(zhì)；多維隨機變量及其分布函數(shù)、邊緣分布、隨機變量的獨立性、條件分布、隨機變量的函數(shù)的分布；數(shù)學期望、方差、相關(guān)系數(shù)；抽樣分布；矩估計與極大似然估計；無偏性、優(yōu)效性、相合性；區(qū)間估計；假設(shè)檢驗。

《511數(shù)學物理方法》

一、考試內(nèi)容范圍：

1.復(fù)變函數(shù)

2.復(fù)變函數(shù)的積分

3.冪級數(shù)展開

4.留數(shù)定理

5.數(shù)學物理定解問題

6.分離變量法

7.二階常微分方程的級數(shù)解法

8.球函數(shù)

二、考查重點：

常用的復(fù)變函數(shù)，如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等的定義和性質(zhì)；解析函數(shù)的定義和性質(zhì)；解析函數(shù)的泰勒展開和洛郎展開。

三類數(shù)學物理方程，即一維波動方程、一維輸運方程、二維穩(wěn)定場方程描述的物理問題；對上述三類方程定解條件的確定，包括第一類、第二類、第三類邊界條件和初始條件；齊次方程的分離變量法求解；非齊次振動方程和輸運方程的求解；非齊次邊界條件的處理方法；泊松方程的特解處理方法。

考試內(nèi)容范圍的其它內(nèi)容，只需了解重要概念及結(jié)論即可。