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華北電力大學(xué)(保定)2016年碩士研究生入學(xué)考試初試學(xué)校自命題科目考試大綱
(招生代碼:10079)
《617數(shù)學(xué)分析》
一、考試內(nèi)容范圍:
1.實數(shù)集與函數(shù)概念、確界與確界原理、具有特殊性質(zhì)的函數(shù)、復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)。
2.極限的定義和性質(zhì)、極限存在條件、兩個重要極限、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系、無窮小與無窮大、無窮小量的階。
3.函數(shù)連續(xù)的定義、間斷點及其分類、連續(xù)函數(shù)的運算及其性質(zhì)、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)、初等函數(shù)的連續(xù)性。
4.導(dǎo)數(shù)的定義,求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)基本公式、隱函數(shù)與參數(shù)方程求導(dǎo)法則、微分、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。
5.微分中值定理、羅比塔法則、泰勒公式。
6.函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、拐點及函數(shù)圖象的討論。
7.不定積分的概念與性質(zhì)、換元積分法、分部積分法、有理函數(shù)積分法、簡單無理函數(shù)與三角函數(shù)的積分。
8.定積分定義與性質(zhì)、可積準則、可積函數(shù)類、牛頓—萊布尼茲公式、換元積分法、分部積分法。
9.定積分的應(yīng)用:掌握平面圖形的面積、曲線的弧長,由截面面積求立體的體積、旋轉(zhuǎn)體的表面積。了解定積分在物理中的簡單應(yīng)用、定積分的近似計算。
10.廣義積分定義、收斂與發(fā)散概念、性質(zhì),廣義積分斂散性判別法。
11.數(shù)項級數(shù)收斂與發(fā)散定義及性質(zhì)、柯西準則、正項級數(shù)及其判別法、一般項級數(shù)絕對收斂與條件收斂、交錯級數(shù)萊布尼茲判別法、阿貝爾判別法、狄里克雷判別法、絕對收斂與條件收斂級數(shù)的性質(zhì)。
12.函數(shù)項級數(shù)與函數(shù)列的收斂和一致收斂的概念、一致收斂判別法和函數(shù)與極限函數(shù)的分析性質(zhì)。
13.冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域及和函數(shù)、級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)、級數(shù)的運算、泰勒級數(shù)、基本初等函數(shù)的級數(shù)展開、了解級數(shù)應(yīng)用。
14.傅立葉級數(shù)、三角級數(shù)與三角函數(shù)系的正交性,收斂定理,函數(shù)的傅立葉級數(shù)展開。
15.平面點集、平面點集的基本定理、多元函數(shù)的概念、二重極限與累積極限、二元函數(shù)的連續(xù)性、有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。
16.偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念、可微的幾何意義、復(fù)合函數(shù)的鏈式法則,方向?qū)?shù)。
17.高階偏導(dǎo)數(shù)、二元函數(shù)的泰勒公式、極值。
18.隱函數(shù)的存在性、條件極值、隱函數(shù)存在性在幾何方面的應(yīng)用。
19.二重積分、三重積分的概念與計算,重積分的應(yīng)用。
20.含參量廣義積分的定義及含參量非正常積分一致收斂性定義及判別法、一致收斂非正常積分的性質(zhì)、歐拉積分。
21.兩類曲線積分、兩類曲面積分的概念、性質(zhì)與計算,格林公式,曲線積分與路徑無關(guān)條件、高斯公式,斯托克斯公式。
二、考查重點:
數(shù)列極限;函數(shù)的極限與連續(xù);導(dǎo)數(shù)與微分;微分學(xué)基本定理:中值定理;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài);不定積分;定積分及其應(yīng)用;數(shù)項級數(shù);函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù);冪級數(shù);Fourier級數(shù);多元函數(shù)的極限、連續(xù)及多元函數(shù)微分學(xué);隱函數(shù)定理及其應(yīng)用;重積分;含參變量積分;曲線與曲面積分。
《807高等代數(shù)》
一、考試內(nèi)容范圍:
多項式,行列式,線性方程組,矩陣,二次型,線性空間,線性變換,歐幾里得空間。
二、考查重點:
多項式互素、整除,最大公因式,因式分解定理;初等變換,初等矩陣,矩陣的秩,矩陣三角分解,分塊矩陣;向量組的線性相關(guān)性,線性代數(shù)方程組解的結(jié)構(gòu),解線性代數(shù)方程組;線性空間,線性變換,子空間,不變子空間,子空間的和與交,直和,線性空間的同構(gòu);歐幾里得空間,子空間之間的正交,正交補,正交變換,正交矩陣,二次型的標準形,實對稱變換,對稱矩陣。
《432統(tǒng)計學(xué)》
一、考試內(nèi)容范圍:
統(tǒng)計學(xué):
1.調(diào)查的組織和實施。
2.概率抽樣與非概率抽樣。
3.數(shù)據(jù)的預(yù)處理。
4.用圖表展示定性數(shù)據(jù)。
5.用圖表展示定量數(shù)據(jù)。
6.用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的水平:平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)。
7.用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的差異:極差、標準差、樣本方差。
8.參數(shù)估計的基本原理。
9.一個總體和兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計。
10.樣本量的確定。
11.假設(shè)檢驗的基本原理。
12.一個總體和兩個總體參數(shù)的檢驗。
13.方差分析的基本原理。
14.單因子和雙因子方差分析的實現(xiàn)和結(jié)果解釋。
15.變量間的關(guān)系;相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的差別。
16.一元線性回歸的估計和檢驗。
17.用殘差檢驗?zāi)P偷募俣ā?/font>
18.多元線性回歸模型。
19.多元線性回歸的擬合優(yōu)度和顯著性檢驗。
20.多重共線性現(xiàn)象。
21.時間序列的組成要素。
22.時間序列的預(yù)測方法。
概率論:
1.事件及關(guān)系和運算。
2.事件的概率。
3.條件概率和全概率公式。
4.隨機變量的定義。
5.離散型隨機變量的分布列和分布函數(shù);離散型均勻分布、二項布和泊松分布。
6.連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù);均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布。
7.隨機變量的期望與方差。
8.隨機變量函數(shù)的期望與方差。
二、考查重點:
統(tǒng)計學(xué):樣本、抽樣分布;矩估計與極大似然估計;無偏性、有效性、相合性;區(qū)間估計;假設(shè)檢驗;方差分析;一元線性回歸與多元線性回歸的估計、檢驗。
概率論:事件、概率、條件概率、全概率公式;離散型隨機變量的分布列和分布函數(shù)、連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)、分布函數(shù);數(shù)學(xué)期望、方差、隨機變量函數(shù)的期望與方差。
《618普通物理學(xué)》
一、考試內(nèi)容范圍:
力學(xué):①質(zhì)點運動學(xué);②質(zhì)點和質(zhì)點組動力學(xué);③剛體的定軸轉(zhuǎn)動;④振動和波動;⑤狹義相對論基礎(chǔ)。
電磁學(xué):①真空中的靜電場;②靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì);③穩(wěn)恒電流的磁場;④帶電粒子和載流導(dǎo)線在磁場中受力;⑤電磁感應(yīng);⑥麥克斯韋方程組。
光學(xué):①光的干涉;②光的衍射;③光的偏振。
二、考查重點:
力學(xué):
1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等物理量。能借助于直角坐標系計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度、加速度。能計算質(zhì)點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。理解質(zhì)點在不同參照系中相對運動規(guī)律。
2、掌握牛頓三定律及其適用條件。能用微積分求解一維變力作用下簡單的質(zhì)點動力學(xué)問題。
3、掌握功的概念及直線運動情況下變力的功的計算方法。掌握保守力做功的特點及勢能的概念,會計算重力、彈性力和萬有引力勢能。掌握質(zhì)點的動能定理、動量定理和對點的角動量定理及守恒定律。掌握機械能守恒定律、動量守恒定律,掌握運用守恒定律分析問題的思想和方法。
4、理解轉(zhuǎn)動慣量的概念并會計算簡單形體對參考軸的轉(zhuǎn)動慣量。掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動定律,并能應(yīng)用它求解定軸轉(zhuǎn)動的剛體和質(zhì)點的聯(lián)動問題。理解定軸轉(zhuǎn)動動能定理,能在剛體定軸轉(zhuǎn)動問題中正確地應(yīng)用機械能守恒定律。理解剛體對給定軸的角動量的概念,角動量守恒定律及其適用條件,能應(yīng)用該定律分析計算有關(guān)問題。
5、掌握簡諧振動的運動學(xué)特征和動力學(xué)特征。熟練掌握旋轉(zhuǎn)矢量法及其應(yīng)用。能根據(jù)給定的初始條件寫出諧振動的運動方程,并理解其物理意義。能根據(jù)條件建立簡單諧振動系統(tǒng)的一維運動微分方程,并理解其物理意義。理解兩個同方向同頻率諧振動的合成規(guī)律。
6、掌握描述簡諧波動的各物理量的物理意義及各量之間的相互關(guān)系。掌握根據(jù)已知質(zhì)點的諧振動方程建立平面簡諧波的波動方程(波函數(shù))的方法,以及波動方程(波函數(shù))的物理意義。理解波形曲線。了解波的能量傳播特征及能流密度等概念。理解惠更斯原理和波的疊加原理。掌握波的相干條件。能應(yīng)用相位差或波程差概念分析和確定相干波疊加后振幅加強和減弱的條件。理解駐波及其形成條件,了解多普勒效應(yīng)。
7、理解狹義相對論的兩個基本原理,理解洛倫茲坐標、速度變換、狹義相對論的時空觀和狹義相對論動量、能量及能動量關(guān)系。
電磁學(xué):專
1、掌握靜電場的電場強度和電勢的概念,以及電場強度疊加原理和電勢疊加原理。掌握計算電場強度和電勢的主要方法。理解靜電場的兩條基本定理:高斯定理和環(huán)路定理。熟練掌握用高斯定理計算場強的條件和方法。理解導(dǎo)體的靜電平衡條件。了解介質(zhì)的極化及其微觀解釋,了解各向同性介質(zhì)中D和E之間的關(guān)系和區(qū)別。理解電容的定義及其物理意義,理解電場能量密度的概念并計算典型電場的能量。
2、掌握磁感應(yīng)強度的概念及畢奧-薩伐爾定律。理解穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理,掌握用安培環(huán)路定理計算磁感應(yīng)強度的條件和方法。理解安培定律和洛倫茲力公式。理解磁矩的概念。能計算簡單幾何形狀載流導(dǎo)體和載流平面線圈在勻強磁場中或無限長載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的非勻強磁場中所受的力和力矩。了解各向同性介質(zhì)中H和B之間的關(guān)系和區(qū)別。
3、掌握法拉第電磁感應(yīng)定律,理解動生電動勢及感生電動勢的本質(zhì),并掌握計算電動勢的方法。理解渦旋電場的概念。理解自感系數(shù)和互感系數(shù)的定義及其物理意義,掌握自感系數(shù)、互感系數(shù)的計算方法。理解磁能密度的概念,并計算典型磁場的磁能。理解位移電流的概念。了解麥克斯韋方程組的物理意義。
光學(xué):
1、理解光程和光程差的概念,掌握光的干涉加強和減弱的條件,掌握楊氏雙縫干涉、等厚干涉(劈尖干涉和牛頓環(huán))和等傾干涉原理及干涉條紋特點,理解半波損失,了解邁克爾遜干涉儀的基本結(jié)構(gòu)和工作原理。
2、掌握用半波帶法解釋夫瑯禾費單縫衍射的條紋分布規(guī)律,掌握光柵方程及主極大缺級現(xiàn)象,了解光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)和光柵的分辨本領(lǐng),了解X射線的衍射。
3、理解自然光、線偏振光和部分偏振光的區(qū)別與表示,理解馬呂斯定律和布儒斯特定律及其應(yīng)用。
《808量子力學(xué)》
一、考試內(nèi)容范圍:
1.早期量子論
2.波函數(shù)和薛定諤方程
3.量子力學(xué)中的力學(xué)量
4.態(tài)和力學(xué)量的表象
5.近似方法
6.自旋與全同粒子
二、考查重點:
量子力學(xué)的基本原理和概念;粒子處于常見勢場中薛定諤方程的求解;力學(xué)量算符的本征值及其與力學(xué)量測量值之間的關(guān)系、常見力學(xué)量的本征波函數(shù)及本征值、對易關(guān)系和測不準關(guān)系的推導(dǎo)與計算;量子力學(xué)的矩陣形式、表象與表象變換基礎(chǔ)知識、狄拉克符號的使用;電子自旋算符及本征值問題、角動量的耦合、全同粒子體系波函數(shù);微擾理論、變分法的應(yīng)用。
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