• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語(yǔ)全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營(yíng)「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 天津理工大學(xué)2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

一、考試科目：運(yùn)籌學(xué)

二、考試參考書(shū)目：《運(yùn)籌學(xué)》，運(yùn)籌學(xué)教材編寫(xiě)組，清華大學(xué)出版社，2005，第三版。

三、考試方式：考試采用筆試方式，考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為100分。

四、試卷結(jié)構(gòu)與分?jǐn)?shù)比重:

試卷共分為四部分

1.填空題（30分）

3.計(jì)算、解答題（60分）

4.證明題（10分）

五、考查的知識(shí)范圍:

（一）線性規(guī)劃

復(fù)試內(nèi)容：

1.掌握線性規(guī)劃模型的結(jié)構(gòu)

2.掌握線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式，非標(biāo)準(zhǔn)形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式

3.了解線性規(guī)劃的圖解以及相應(yīng)的概念。包括：約束直線，可行半空間，可行解，可行域，凸集，極點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)等值線，最優(yōu)解

4.掌握線性規(guī)劃的基本概念。包括：基，基礎(chǔ)解，基礎(chǔ)可行解，基變量，非基變量，進(jìn)基變量，離基變量，基變換

5.掌握單純形法原理。包括：基變量和目標(biāo)函數(shù)用非基變量表出，檢驗(yàn)數(shù)，選擇進(jìn)基變量的原則，確定離基變量的方法，主元，旋轉(zhuǎn)運(yùn)算

6.掌握單純形表。包括初始單純形表的構(gòu)成，單純形表運(yùn)算方法

7.了解初始基礎(chǔ)可行解，兩階段法

8.了解退化的基礎(chǔ)可行解

（二）對(duì)偶理論和靈敏度分析

復(fù)試內(nèi)容：

1.掌握對(duì)偶的定義，能夠熟練寫(xiě)出各種不同形式原始問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題。

2.掌握對(duì)偶的性質(zhì)，了解原始問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值之間的關(guān)系以及最優(yōu)解之間的關(guān)系，能根據(jù)原始或?qū)ε紗?wèn)題中一個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解求出另一個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解。

3.了解單純形表和對(duì)偶的關(guān)系，能根據(jù)單純形表求出對(duì)偶問(wèn)題的解。掌握對(duì)偶單純形法，從一個(gè)對(duì)偶可行，原始不可行的解出發(fā)求出最優(yōu)解。

4.掌握靈敏度分析原理和方法，能夠?qū)δ繕?biāo)函數(shù)系數(shù)和右邊常數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，以及增加一個(gè)變量，增加一個(gè)約束后求新的最優(yōu)解的方法。

5.對(duì)偶的經(jīng)濟(jì)解釋：掌握影子價(jià)格概念，理解互補(bǔ)松弛關(guān)系的經(jīng)濟(jì)解釋。

（三）運(yùn)輸問(wèn)題

復(fù)試內(nèi)容：

1.了解運(yùn)輸問(wèn)題的定義，運(yùn)輸問(wèn)題的三種表示方法—線性規(guī)劃模型、網(wǎng)絡(luò)模型和運(yùn)輸表以及它們之間的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.了解運(yùn)輸問(wèn)題的基本性質(zhì)—系數(shù)矩陣的結(jié)構(gòu)，系數(shù)矩陣的秩，基變量的個(gè)數(shù)，基變量在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)輸表中的表示，基變量用非基變量表出的系數(shù)。

3.掌握運(yùn)輸問(wèn)題表上作業(yè)法

◆取得初始基礎(chǔ)可行解的兩種方法：西北角法和最小元素法；

◆求非基變量檢驗(yàn)數(shù)的兩種方法：閉回路法和對(duì)偶變量法；

◆判定是否獲得最優(yōu)解的方法，確定進(jìn)基變量和離基變量的方法；

◆調(diào)整運(yùn)輸量，得到新的基礎(chǔ)可行解的方法。

4.了解特殊的運(yùn)輸問(wèn)題

◆運(yùn)輸路線不完全的問(wèn)題；

◆供求不平衡的問(wèn)題；

◆基礎(chǔ)可行解退化的問(wèn)題。

（四）整數(shù)規(guī)劃

復(fù)試內(nèi)容：

1.掌握整數(shù)規(guī)劃模型的建模方法

◆變量為整數(shù)的簡(jiǎn)單整數(shù)規(guī)劃模型；

◆變量為0－1值的0－1規(guī)劃模型；

◆用0－1變量以及相應(yīng)的約束條件，定義變量之間邏輯關(guān)系的整數(shù)規(guī)劃模型。

2.了解求解整數(shù)規(guī)劃的兩種方法—分支定界法和割平面法。

◆0-1規(guī)劃的隱枚舉法

◆指派問(wèn)題的匈牙利算法