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第二章導數(shù)與微分

1、導數(shù)存在的充分必要條件函數(shù)f(x)在點x0處可導的充分必要條件是在點x0處的左極限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右極限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左導數(shù)f-′(x0)右導數(shù)f+′(x0)存在相等。

2、函數(shù)f(x)在點x0處可導=>函數(shù)在該點處連續(xù)；函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)≠>在該點可導。即函數(shù)在某點連續(xù)是函數(shù)在該點可導的必要條件而不是充分條件。

3、原函數(shù)可導則反函數(shù)也可導，且反函數(shù)的導數(shù)是原函數(shù)導數(shù)的倒數(shù)。

4、函數(shù)f(x)在點x0處可微=>函數(shù)在該點處可導；函數(shù)f(x)在點x0處可微的充分必要條件是函數(shù)在該點處可導。