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2014年的考研初試已經(jīng)落下帷幕，欲報考2015年考研的學子們也在著手準備復習了，為了幫助各位考生能復習好概率論與數(shù)理統(tǒng)計，文都教育的老師針對歷年考研數(shù)學的題型特點，進行深入解剖，分析提煉出各種�？贾匾�題型及方法，供考生們參考。下面主要分析數(shù)學三概率統(tǒng)計部分中的求一些基本統(tǒng)計量的數(shù)字特征的一類重要題型及解題方法。

題型：求概率統(tǒng)計中一些基本統(tǒng)計量的數(shù)字特征的題型及解題方法（2）

求基本統(tǒng)計量的數(shù)字特征，除了我們在上一篇文章中所介紹的一些方法外，在某些計算中還會用到。

另外，在計算基本統(tǒng)計量的數(shù)字特征時，要充分利用X1,X2,…,Xn的相互獨立性。

在計算獨立隨機變量的差的方差時應注意：差的方差等于方差之和，即：若X與Y相互獨立，則D(X-Y)=D(X)+D(Y)，因此D(X-Y)=D(X+Y)。

例1.設總體X服從參數(shù)為λ（λ >0）的泊松分布，X1,X2,…,Xn（n≥2）為來自總體的簡單隨機樣本，則對應的統(tǒng)計量， (      )
   
                                                            （2011年考研數(shù)學三真題第8題）

E(T1)> E(T2),D(T1)>D(T2)     (B) E(T1)> E(T2),D(T1)<D(T2)   (C) E(T1)< E(T2),D(T1)>D(T2)  (D) E(T1)< E(T2),D(T1)<D(T2)

解析：

因此，E(T1)< E(T2),D(T1)<D(T2) ，故選（D）

例2. X1,X2,…,Xn是總體N(μ,σ2)的簡單隨機樣本，記，

（Ⅰ）證明    （Ⅱ）當                          （2008年考研數(shù)學三真題第23題）

解析：（Ⅰ）按照樣本均值和方差的基本性質(zhì)，即可證明具體如下：