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中國(guó)地質(zhì)大學(xué)研究生院碩士研究生入學(xué)考試《管理運(yùn)籌學(xué)》考試大綱

一、考試內(nèi)容比例

線性規(guī)劃 約40%

運(yùn)輸問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃 約35%

動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)、存諸論、決策論 約25%

二、試卷結(jié)構(gòu)

填空題 約20%

建模題 約30%

計(jì)算題 約50%

三、考試內(nèi)容與考試要求

(一)線性規(guī)劃的圖解法

考試內(nèi)容

對(duì)模型進(jìn)行圖解法的步驟以及如何在圖解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈敏度分析。

考試要求

1. 能夠?qū)δＰ瓦M(jìn)行求解;

2. 什么時(shí)候有唯一最優(yōu)解，什么時(shí)候有無(wú)窮最優(yōu)解，什么時(shí)候無(wú)解，什么時(shí)候具有無(wú)界解;

3. 掌握在圖解法的基礎(chǔ)上如何對(duì)模型中價(jià)值系數(shù)和右端常數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。

(二)線性規(guī)劃與單純形法

考試內(nèi)容

單純形法的基本思路和原理，線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式，基、基向量、非基向量、基變量、非基變量、基本解、基本可行解等概念，單純形法的表格形式，單純形的矩陣描述，大M法。

考試要求

1. 掌握如何把一般線性規(guī)劃問(wèn)題化為線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式;

2. 理解單純形方法求解的基本思路;

3. 掌握當(dāng)系數(shù)矩陣中不存在單位矩陣如何引入人工變量構(gòu)造單位矩陣進(jìn)行單純形法的求解(大M法);

4. 什么情況有唯一最優(yōu)解，什么情況有無(wú)窮最優(yōu)解，什么情況具有無(wú)界解、無(wú)可行解。

(三)對(duì)偶理論與靈敏度分析

考試內(nèi)容

線性規(guī)劃的靈敏度分析，線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題，對(duì)偶規(guī)劃的基本性質(zhì)，對(duì)偶價(jià)格，對(duì)偶單純形法。

考試要求

1. 掌握如何在最優(yōu)的單純形表中進(jìn)行價(jià)值系數(shù)、右端常數(shù)、增加決策變量、增加約束條件的靈敏度分析;

2. 掌握如何在最優(yōu)的單純形表中得到最優(yōu)基的逆矩陣和對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解;

3. 掌握如何寫(xiě)出線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題的方法;

4. 掌握弱對(duì)偶性、強(qiáng)對(duì)偶性和互補(bǔ)松弛定理;

5. 掌握對(duì)偶單純形法的求解思路與步驟;

6. 掌握對(duì)偶問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)含義。

(四)運(yùn)輸問(wèn)題

考試內(nèi)容

運(yùn)輸模型，運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用，運(yùn)輸問(wèn)題的表上作業(yè)法。

考試要求

1. 掌握對(duì)運(yùn)輸問(wèn)題進(jìn)行建模;

2. 當(dāng)產(chǎn)銷不平衡的時(shí)候如何轉(zhuǎn)換成產(chǎn)銷平衡;

3. 掌握如何對(duì)運(yùn)輸問(wèn)題進(jìn)行表上作業(yè)法(最小元素法得到初始可行解、閉回路計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)、位勢(shì)法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)、閉回路調(diào)整進(jìn)基和出基、表上作業(yè)法和單純形法的關(guān)系)。

(五)整數(shù)線性規(guī)劃

考試內(nèi)容

整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用，整數(shù)規(guī)劃的分支定界法和匈牙利算法。

考試要求

1. 掌握整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的建模;

2. 整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、0-1整數(shù)規(guī)劃的概念及其相關(guān)性質(zhì);

3. 掌握整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題和混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的分支定界法和匈牙利算法的思路與步驟。

4. 掌握0-1整數(shù)規(guī)劃的求解方法。

(六)線性目標(biāo)規(guī)劃

考試內(nèi)容

目標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用，目標(biāo)規(guī)劃的圖解法，目標(biāo)規(guī)劃的單純形法。

考試要求

1. 掌握目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的建模;

2. 運(yùn)用圖解法對(duì)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解;

3. 掌握求解目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的單純形法思路和求解步驟。

(七)圖與網(wǎng)絡(luò)模型

考試內(nèi)容

網(wǎng)絡(luò)分析中各類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及其特征，基本求解方法及其步驟，應(yīng)用舉例及討論，最小生成樹(shù)的生成，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃要求掌握網(wǎng)絡(luò)圖的繪制，時(shí)間參數(shù)計(jì)算及關(guān)鍵路線確定與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化分析，最小費(fèi)用流的數(shù)學(xué)模型與計(jì)算，最短路問(wèn)題的計(jì)算(含負(fù)權(quán)的最短路計(jì)算不做要求)，最大流問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型與計(jì)算，最小截集。

考試要求

1. 掌握運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行建模;

2. 圖與網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)概念(如：完全圖、鏈、圈、回路、度數(shù)等);

3. 掌握如何得到最小生成樹(shù);

4. 掌握如何得到最短路、最大流、最小費(fèi)用最大流;

5. 掌握網(wǎng)絡(luò)圖的繪制和時(shí)間參數(shù)的計(jì)算及關(guān)鍵路線確定。

(八)動(dòng)態(tài)規(guī)劃

考試內(nèi)容

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本模型與基本方法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃的逆序法。

考試要求

能夠熟練運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的逆序法和逆序法對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行求解。

(九)存儲(chǔ)論

考試內(nèi)容

經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型，允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型，允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型，經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量折扣模型。

考試要求

1. 掌握庫(kù)存論基本概念，確定性庫(kù)存問(wèn)題的基本模型;

2. 掌握對(duì)經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型、允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型、允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型、經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量折扣模型的求解。

(十)決策論

考試內(nèi)容：決策類型，不確定性決策，風(fēng)險(xiǎn)型決策，決策樹(shù)，情報(bào)價(jià)值，貝葉斯決策。

考試要求

1. 掌握不確定性決策準(zhǔn)則(如：悲觀決策、后悔值最小準(zhǔn)則等)、風(fēng)險(xiǎn)型決策(如：期望值準(zhǔn)則、期望機(jī)會(huì)損失最小準(zhǔn)則等)的有關(guān)計(jì)算;

2. 掌握決策樹(shù)的求解過(guò)程;

3. 掌握完全情報(bào)價(jià)值和不完全情報(bào)價(jià)值(貝葉斯決策)的計(jì)算過(guò)程。