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611《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》

一、考查目標(biāo)

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是理工科各專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，它主要研究隨機(jī)現(xiàn)象。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和基本知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他后繼課程奠定基礎(chǔ)。

二、試卷結(jié)構(gòu)

1、題型結(jié)構(gòu)

單項選擇題(8*4=32分)、填空題(6*4=24分)、解答題(94分)，共計150分。

2、內(nèi)容結(jié)構(gòu)

隨機(jī)事件及其概率(40%)、一維和多維隨機(jī)變量及其分布(50%)、隨機(jī)變量的數(shù)字特征(30%)、樣本及抽樣分布(10%)、參數(shù)估計(20%)。

三、考試內(nèi)容和要求

1、隨機(jī)事件及其概率

隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì)、條件概率與獨立性、古典概型與幾何概型

2、一維與多維隨機(jī)變量及其分布

隨機(jī)變量的分布函數(shù)及其性質(zhì)、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的函數(shù)的分布;條件分布與邊緣分布、隨機(jī)變量的獨立性3、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

3、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩

3、樣本及抽樣分布

總體與樣本、樣本的分布、統(tǒng)計量的分布、單個正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布

7、參數(shù)估計

矩估計量、極大似然估計、估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)、單個正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間

四、推薦書目：

1、張野芳 主編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，地質(zhì)出版社，2018

2、曹金亮 主編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)指導(dǎo)與精練，北京理工大學(xué)出版社，2020