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• 沈陽大學(xué)2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

一志愿報考專業(yè)沒考數(shù)學(xué)，調(diào)劑到我�？紨�(shù)學(xué)專業(yè)，復(fù)試中需加試數(shù)學(xué)，使用教材如下：

《高等數(shù)學(xué)》 上冊 ，高等教育出版社，第 七 版

考試時間：3月28日 13：30 南院1號樓A414

一、基本要求

數(shù)學(xué)考試在考查基本知識、基本理論的基礎(chǔ)上，注重考查考生靈活運用這些基礎(chǔ)知識觀察和解決實際問題的能力。要求考生：熟練掌握極限基本內(nèi)容、四則運算及兩個重要極限的應(yīng)用;熟練掌握和理解導(dǎo)數(shù)的基本理論、基本概念以及應(yīng)用;熟練掌握和理解定積分的基本概念、基本理論及應(yīng)用;熟練掌握一階非齊次線性微分方程的求解方法;

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

1.試卷成績及考試時間

本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。

2. 答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

3. 參考教材

《高等數(shù)學(xué)》(上)，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系 編 高等教育出版社，第七版;

4. 題型結(jié)構(gòu)

選擇題：6小題，每題3分，共18分.

填空題：6小題，每題3分，共18分.

計算題：8小題，每題5分，共40分.

應(yīng)用題：4小題，每題6分，共24分.

三、考試范圍

第一章函數(shù)與極限

1.1掌握函數(shù)的概念。會求函數(shù)的定義域。

1.3了解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

1.4理解無窮小與無窮大的概念。

1.5 極限的四則運算法則，極限的求法。

1.6必須掌握兩個重要極限的計算方法，

1.7掌握無窮小階的比較，會用等價無窮小求極限。

1.8 理解函數(shù)的連續(xù)性，掌握間斷點的分類。

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

2.1 理解導(dǎo)數(shù)的定義，理解連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系，

2.2 必須掌握函數(shù)求導(dǎo)的四則運算、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

2.3掌握高階導(dǎo)數(shù)的計算方法。

2.4，必須掌握隱函數(shù)、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則。

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

3.2 必須掌握用羅必達(dá)法則求極限的方法。

3.4必須掌握函數(shù)單調(diào)性的判定方法，掌握求單調(diào)區(qū)間的方法，掌握曲線的凹凸區(qū)間、拐點。

3.5 理解極值的概念，掌握求極值的方法。

第四章不定積分

4.1 理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)，必須掌握基本積分表。

4.2 必須掌握不定積分的第一換元積分法。

第五章 定積分

5.1 理解定積分的概念、性質(zhì)。

5.2必須掌握微積分基本公式。

5.3 必須掌握定積分的換元法—換元即換限的準(zhǔn)則。

第六章 定積分的應(yīng)用

6.1理解定積分的元素法，必須掌握直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積的計算方法， 6.2 必須掌握旋轉(zhuǎn)體體積的計算方法，

第七章微分方程

7.1 理解微分方程的基本概念，掌握通解的構(gòu)成，掌握定解條件(初始條件)，

7.2必須掌握可分離變量的微分方程。

7.4一階線性微分方程的求解方法。

7.7 必須掌握二階常系數(shù)線性齊次微分方程(包括特征方程)。