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東華大學(xué)研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

一、基本要求

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)的主干基礎(chǔ)課，主要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言、描述問題，分析解決問題的能力，建立比較系統(tǒng)的嚴(yán)格的極限理論、級數(shù)理論、微分理論和積分理論，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、基本內(nèi)容

1、實(shí)數(shù)與函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限;

2、函數(shù)的連續(xù)性;

3、實(shí)數(shù)的完備性定理;

4、導(dǎo)數(shù)與微分、微分基本定理及應(yīng)用;

5、不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用;

6、數(shù)項(xiàng)級數(shù)，函數(shù)項(xiàng)級數(shù)、冪級數(shù)、傅立葉級數(shù);

7、多元函數(shù)的極限與連續(xù);

8、多元函數(shù)微分學(xué);

9、 隱函數(shù)定理及應(yīng)用;

10、重積分、含參變量積分、曲線積分與曲面積分。