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深圳大學(xué)2019年碩士研究生入學(xué)考試大綱、參考書目

(初試科目只提供考試大綱，復(fù)試科目只提供參考書目)

命題學(xué)院/部門(蓋章)：高等研究院

考試科目代碼及名稱：[933]數(shù)據(jù)科學(xué)及其應(yīng)用

說(shuō)明：

可使用簡(jiǎn)易計(jì)算器。

一、考試基本要求

《數(shù)據(jù)科學(xué)及其應(yīng)用》考試大綱適用于報(bào)考2018年深圳大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)與數(shù)據(jù)科學(xué)碩士研究生入學(xué)考試。

該科目包括四部分：(1)數(shù)學(xué)綜合(2)高級(jí)物理、(3)高級(jí)生物學(xué)、(4)高等化學(xué)，考生根據(jù)自己的專業(yè)基礎(chǔ)，從下列四部分內(nèi)容中選擇其中一個(gè)部分進(jìn)行答題。

二、考試大綱

(一) 數(shù)學(xué)綜合

1.考試基本要求

本考試主要目的是測(cè)試考生對(duì)微積分、線性代數(shù)最基本內(nèi)容的理解、掌握和熟練程度。要求考生熟悉的基本理論、掌握微積分、線性代數(shù)的基本方法,具有較強(qiáng)的抽象思維能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力。

2.考試內(nèi)容

2.1高等微積分

(1)極限與連續(xù)：數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，理解無(wú)窮大(小)量的概念及基本性質(zhì);掌握極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號(hào)性)及四則運(yùn)算性質(zhì)、單調(diào)有界收斂定理、Cauchy收斂準(zhǔn)則、迫斂性(兩邊夾、夾擠)原理、兩個(gè)重要極限;掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性等特殊性質(zhì);掌握連續(xù)性的概念及間斷點(diǎn)的分類，掌握初等函數(shù)的連續(xù)性;掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性、最值性、介值性(零點(diǎn)定理)、一致連續(xù)性。

(2)一元函數(shù)微分學(xué)：導(dǎo)數(shù)、微分、求導(dǎo)運(yùn)算與法則、微分運(yùn)算、微分中值定理、洛必達(dá)法則、泰勒公式、函數(shù)單調(diào)性、極值與最值、凸性與拐點(diǎn)。理解可導(dǎo)與可微、可導(dǎo)與連續(xù)的概念及其相互關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義;理解函數(shù)極值點(diǎn)與極值、凸性、拐點(diǎn)等概念;掌握(高階)導(dǎo)數(shù)、微分的四則運(yùn)算與復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算法則，掌握左、右導(dǎo)數(shù)的概念以及分段函數(shù)求導(dǎo)方法，掌握導(dǎo)函數(shù)的介值定理;會(huì)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值性，會(huì)用二階導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的凸性與拐點(diǎn);掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式極限(洛必達(dá)法則)等方面的應(yīng)用;掌握泰勒公式及其在極限、極值點(diǎn)判定等方面的應(yīng)用;掌握極值與最值的求法、凸的等價(jià)定義、以及凸性在不等式等方面的應(yīng)用。

(3)實(shí)數(shù)的完備性：區(qū)間套、聚點(diǎn)、開(kāi)覆蓋的概念。理解聚點(diǎn)概念及其刻畫，理解區(qū)間套、開(kāi)覆蓋等概念;理解關(guān)于實(shí)數(shù)完備性的六大基本定理及其證明思想;會(huì)用實(shí)數(shù)完備性定理證明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性、最值性、介值性(零點(diǎn)定理)、一致連續(xù)性。

(4)一元函數(shù)積分學(xué)：不定積分、定積分、換元法與分部積分法、牛頓萊布尼茲公式、變上限積分、積分中值定理、定積分在幾何中的應(yīng)用、無(wú)窮積分、瑕積分。掌握原函數(shù)、不定積分的概念及其基本性質(zhì);熟記不定積分的基本公式，掌握換元積分法和分部積分法，會(huì)求初等函數(shù)、有理函數(shù)和三角有理函數(shù)的積分;掌握定積分的概念、可積條件、可積函數(shù)類;掌握定積分的性質(zhì)，熟練掌握微積分基本定理、定積分的換元積分法和分部積分法以及積分中值定理;掌握變上限積分的性質(zhì);能用定積分計(jì)算平面圖形的面積、弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積與側(cè)面積;理解廣義積分收斂的概念、Cauchy收斂準(zhǔn)則，掌握廣義積分收斂性的比較判別法，無(wú)窮積分的狄利克雷判別法、阿貝爾判別法。

(5)無(wú)窮級(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、絕對(duì)收斂和條件收斂、判別法、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、一致收斂、冪級(jí)數(shù)、收斂半徑、收斂域、(冪級(jí)數(shù))泰勒級(jí)數(shù)、傅立葉級(jí)數(shù)。理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的概念，掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì);掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法和根式判別法;掌握任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的狄利克雷判別法和阿貝爾判別法;掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(函數(shù)列)一致收斂性判別法、一致收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(函數(shù)列)的性質(zhì);掌握冪級(jí)數(shù)收斂半徑與收斂域的概念與求法、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)， 能夠?qū)⒑瘮?shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù);掌握周期函數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)的展開(kāi)與收斂性。

(6)多元函數(shù)微分學(xué)：多元函數(shù)的極限與連續(xù)、全微分、(高階)偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)��?shù)、泰勒公式、隱函數(shù)求導(dǎo)及幾何應(yīng)用。掌握多元函數(shù)極限、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)��?shù)的概念及其求法;掌握高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、低階泰勒公式的計(jì)算;掌握多元函數(shù)的極值、條件極值的概念及其判別;掌握隱函數(shù)求導(dǎo)方法及其幾何應(yīng)用。

(7)含參變量積分：含參變量正常積分，含參變量反常積分、格馬函數(shù)、貝塔函數(shù)。掌握含參變量正常積分的分析性質(zhì);掌握含參變量反常積分的一致收斂性及判別法;掌握含參變量反常積分的分析性質(zhì);掌握格馬函數(shù)與貝塔函數(shù)的性質(zhì)與相互關(guān)系;

(8)重積分、曲線積分和曲面積分：積分、重積分計(jì)算、第一(二)型曲線積分、第一(二)型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。理解重積分、第一(二)型曲線積分、第一(二)型曲面積分的概念、基本性質(zhì)與幾何意義;掌握二重積分與三重積分的常用計(jì)算方法及幾何應(yīng)用;掌握第一(二)型曲線積分、第一(二)型曲面積分的計(jì)算;掌握并能運(yùn)用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。

2.2線性代數(shù)

(1)行列式：了解行列式概念的引出及應(yīng)用、排列、排列的逆序數(shù)、偶排列與奇排列的概念與性質(zhì)排列、排列的逆序數(shù)、偶排列與奇排列的概念與性質(zhì)、拉普拉斯定理.理解對(duì)角形行列式的性質(zhì)、子式和代數(shù)余子式、行列式的乘法定理.掌握n級(jí)行列式的定義、行列式的性質(zhì)、簡(jiǎn)化行列式的計(jì)算、行列式按一行(列)展開(kāi)定理、Cramer法則及應(yīng)用。

(2)線性方程組：了解線性方程組初等變換的概念及性質(zhì).理解線性組合和線性表出以及兩個(gè)向量組等價(jià)的概念、矩陣秩的概念、矩陣k級(jí)子式的概念及矩陣秩為r的充分必要條件、向量組線性相關(guān)性與齊次線性方程組解的關(guān)系.掌握利用初等變換(消元法)解線性方程組的方法、矩陣的初等變換、數(shù)域P上的n維向量的概念及運(yùn)算規(guī)則、向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念及基本性質(zhì)、求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組與秩、計(jì)算矩陣秩的方法、線性方程組有解判別定理、齊次線性方程組解的性質(zhì)及基礎(chǔ)解系的概念、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的方法、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理。

(3)矩陣：了解矩陣乘積(為方陣時(shí))的行列式與秩和它的因子的行列式與秩的關(guān)系、可逆矩陣與矩陣乘積的逆與秩的關(guān)系、分塊矩陣及分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)律及應(yīng)用。理解矩陣A可逆及逆矩陣的概念、初等矩陣的概念與性質(zhì)、矩陣等價(jià)的概念、任一矩陣都與其標(biāo)準(zhǔn)形等價(jià)。掌握矩陣的加法、乘法、數(shù)量乘法及矩陣的轉(zhuǎn)置定義及性質(zhì)、伴隨矩陣與逆矩陣的關(guān)系、初等變換與初等矩陣的關(guān)系及矩陣A與B等價(jià)的充要條件、判定可逆性和求逆矩陣的方法。

(4)二次型：了解二次型、二次型矩陣的概念及二次型的矩陣表示、復(fù)二次型、實(shí)二次型的規(guī)范形及規(guī)范形的唯一性(慣性定理)。理解矩陣合同的概念及性質(zhì)、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形概念、任一對(duì)稱矩陣都合同于一對(duì)角矩陣。掌握用非退化線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法、正定二次型及正定矩陣的概念、二次型為正定的充分必要條件及正定矩陣的性質(zhì)。

(5)線性空間：了解集合，映射的概念、線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)、子空間的概念、直和的概念。理解線性空間維數(shù)、基與坐標(biāo)的概念、子空間交與和的概念、維數(shù)公式、數(shù)域P上兩個(gè)有限維線性空間同構(gòu)的充分必要條件。掌握過(guò)渡矩陣的概念及坐標(biāo)變換公式、線性空間V的非空子集W成為子空間的條件、生成的子空間概念及性質(zhì)、掌握V1+V2是直和的充分必要條件、同構(gòu)概念及性質(zhì)。

(6)線性變換：了解線性變換的簡(jiǎn)單性質(zhì);線性變換的乘法、加法、數(shù)乘、逆變換的概念與性質(zhì)、特征子空間概念、Hamilton-Caylay定理。理解相似矩陣的概念與性質(zhì)、線性變換的值域與核的概念及主要性質(zhì)、不變子空間的概念及主要性質(zhì)。掌握線性變換的概念、恒等變換、數(shù)乘變換、線性變換在某基下的矩陣的概念、在取定一組基后，線性變換與n×n矩陣1—1對(duì)應(yīng)、用線性變換矩陣計(jì)算向量的象的坐標(biāo)的公式、線性變換在兩組基下的矩陣之間的關(guān)系、特征值與特征向量的概念以及求特征值與特征向量的方法、n維線性空間的一個(gè)線性變換在某基下的矩陣為對(duì)角矩陣的充分必要條件及判別辦法、矩陣相似于一個(gè)對(duì)角矩陣的條件。

3.考試基本題型

主要題型可能有：判斷題、填空題、計(jì)算題、證明題等。試卷總分為150分。

4.主要參考書目

(1)《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(一)，微積分》 ，第二版, 龔德恩、范培華，高等教育出版社.

(2)THOMAS'CALCULUS, George B. Thomas, Jr., Maurice D. Weir, Joel Hass, PEARSON, Twelfth Edition.

(3)《數(shù)學(xué)分析講義》，第五版，上下冊(cè)，劉玉璉，傅沛仁，苑德馨, 劉寧，高等教育出版社.

(4)《簡(jiǎn)明線性代數(shù)》 ，2002年2月第一版，丘維聲主編，北京大學(xué)出版社

(5)Steven J. Leon, Linear algebra with applications, Pearson, 2010, 8th Edition

(二) 高級(jí)物理

1.考試基本要求

考核學(xué)生對(duì)物理高級(jí)課程的基本概念、基本知識(shí)掌握的程度，物理知識(shí)面的寬度以及對(duì)相關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

說(shuō)明：對(duì)所列內(nèi)容分“掌握”和“了解”兩種不同的要求，其含義如下：

掌握：要求對(duì)基本思想、基本概念、公式推導(dǎo)、公式的運(yùn)用和計(jì)算技巧有全面的掌握;

了解：對(duì)基本思想和基本概念有很好的理解。

2.考試內(nèi)容

試題覆蓋以下3個(gè)部分：量子力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)、固體物理:

第一部分：量子力學(xué)部分 (主要參考教材：量子力學(xué)概論, David J. Griffiths)

1.1波函數(shù)

(1)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋(掌握)、(2)量子態(tài)疊加原理(掌握)(3)統(tǒng)計(jì)分布下平均值和方差的求解(掌握)

1.2 Schrödinger方程及求解

(1)薛定諤方程 (掌握)、(2)方勢(shì)壘和方勢(shì)阱(包括一維無(wú)限深勢(shì)阱)的定態(tài)薛定諤方程求解(掌握)、(3)δ勢(shì)壘和δ勢(shì)阱的定態(tài)薛定諤方程求解(掌握)

1.3力學(xué)量的算符表達(dá)

(1)算符的運(yùn)算規(guī)則(掌握)、2)厄米算符的本征值和本征函數(shù) (掌握)、(3)共同本征函數(shù) (掌握)

1.4力學(xué)量隨時(shí)間的演化與對(duì)稱性

(1)隨時(shí)間的演化(掌握)、(2) 守恒量與對(duì)稱性的關(guān)系(掌握)、(3) 量子力學(xué)的三種表象(representation)：Schrödinger表象、Heisenberg表象及相互作用表象(掌握)

1.5自旋

(1)電子自旋與自旋算符(掌握)、(2)總角動(dòng)量的本征態(tài)(了解)、(3)自旋單態(tài)與三重態(tài)(了解)

1.6力學(xué)量本征值問(wèn)題的代數(shù)解法：

(1)一維諧振子的Schrödinger方程因式分解法 (掌握)、(2)角動(dòng)量的本征值和本征函數(shù) (掌握)

1.7微擾論

(1)非簡(jiǎn)并態(tài)微擾論 (掌握)、(2)簡(jiǎn)并態(tài)微擾論(掌握)

第二部分：電動(dòng)力學(xué) (主要參考教材：電動(dòng)力學(xué)導(dǎo)論, David J. Griffiths )

2.1矢量分析

(1)梯度、散度和旋度的相關(guān)微積分計(jì)算(掌握)、(2)球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)體系中的矢量計(jì)算(掌握)

2.2靜電和靜磁學(xué)

(1)電磁場(chǎng)中高斯定理和安培定理(掌握)、(2)標(biāo)量勢(shì)和矢量勢(shì)(掌握)、(3)拉普拉斯方程基本性質(zhì)及其在求解電磁學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用(掌握)

2.3電磁波

(1)克斯韋爾方程組(掌握)、(2)電動(dòng)力學(xué)中的守恒定理(掌握)、(3)電磁波在真空及介質(zhì)中傳播(掌握)

2.4狹義相對(duì)論

(1)狹義相對(duì)論中的時(shí)空結(jié)構(gòu)(掌握)、(2)相對(duì)論力學(xué)(掌握)、(3)相對(duì)論電動(dòng)力學(xué)(掌握)

第三部分：固體物理 (主要參考教材：固體物理導(dǎo)論, Charles Kittel)

2.1晶體結(jié)構(gòu)、衍射和倒格子

(1)布拉伐格子(掌握)、(2)倒格子的計(jì)算和不同布拉伐格子的倒格子(掌握)、(3)晶體的衍射(掌握)、(4)布里淵區(qū)(掌握)

2.2聲子

(1)聲子概念的導(dǎo)出(掌握)、(2)一維原子鏈模型中的聲子模式(掌握)、(3)態(tài)密度(掌握)、(4)聲子熱容(掌握)、(5)熱導(dǎo)(掌握)

2.3自由電子氣

(1)自由電子氣模型(掌握)、(2)電子氣的熱容(掌握)

2.4能帶論

(1)近自由電子氣模型(掌握)、(2)布洛赫波(掌握)、(3)緊束縛模型(掌握)、(4)能帶的物理意義和簡(jiǎn)單計(jì)算(掌握)

2.5金屬、半導(dǎo)體和絕緣體

(1)能隙(掌握)、(2)費(fèi)米面(掌握)、(3)半導(dǎo)體的能帶及形成機(jī)制(掌握)

3.基本題型

試卷總分150分，能題型包括：

(1)簡(jiǎn)答題：小型的問(wèn)答題、證明題、計(jì)算題，分?jǐn)?shù)通常在7到10分之間;

(2)計(jì)算題：綜合性的計(jì)算題或證明題，分?jǐn)?shù)在15到30分之間。

(三)高級(jí)生物學(xué)

1. 考試基本要求

掌握現(xiàn)代生物學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基因調(diào)控的過(guò)程和原理。同時(shí)了解熱點(diǎn)進(jìn)展，掌握生物信息學(xué)和大數(shù)據(jù)處理和分析，掌握基因工程的應(yīng)用，為今后研究生專業(yè)課和實(shí)驗(yàn)課的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

2.考試內(nèi)容

<!--[if !supportLists]-->(一)<!--[endif]-->掌握核酸DNA和RNA、氨基酸、蛋白、脂類、糖類的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和功能的相關(guān)性

<!--[if !supportLists]-->(二)<!--[endif]-->掌握生物膜結(jié)構(gòu)、跨膜蛋白和細(xì)胞器的結(jié)構(gòu)和功能

<!--[if !supportLists]-->(三)<!--[endif]-->掌握細(xì)胞中能量代謝過(guò)程，特別是糖酵解和脂肪代謝

<!--[if !supportLists]-->(四)<!--[endif]-->掌握蛋白轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程，信號(hào)通路傳導(dǎo)和激酶的功能

<!--[if !supportLists]-->(五)<!--[endif]-->掌握細(xì)胞有絲分裂和減數(shù)分裂過(guò)程，包括DNA復(fù)制過(guò)程、細(xì)胞周期、DNA損傷和修復(fù)

<!--[if !supportLists]-->(六)<!--[endif]-->掌握基因組結(jié)構(gòu)，原核和真核生物轉(zhuǎn)錄過(guò)程、RNA代謝過(guò)程(包括RNA轉(zhuǎn)錄、翻譯和降解)

<!--[if !supportLists]-->(七)<!--[endif]-->掌握蛋白質(zhì)翻譯過(guò)程和蛋白質(zhì)代謝過(guò)程

<!--[if !supportLists]-->(八)<!--[endif]-->了解高通量測(cè)序原理和大數(shù)據(jù)分析和處理，掌握轉(zhuǎn)錄組RNA測(cè)序原理和過(guò)程以及生物信息學(xué)分析特點(diǎn)。

3. 考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

試卷總分150分，題型可能有：

(1)選擇題、填空題、判斷題： 分?jǐn)?shù)通常在2到5分之間;

(2)簡(jiǎn)答題： 分?jǐn)?shù)通常在5到15分之間;

(3)計(jì)算題和問(wèn)答題：分?jǐn)?shù)在10到15分之間

4.主要參考書目

(1) 《Gene》十一版，Jocelyn E.Krebs、Elliott S.Goldstein、Stephen T.Kilpatrick，高等教育出版社，2014

(2) 《Essential cell biology》Bruce Alberts，Garland，2013

(3) 《Biology》第十版，Neil A.Campbell，Pearson

(4) 《Biochemistry》Reginald H. Garrett and Charles M. Grisham，Mary Finch， 2013

(四)高等化學(xué)

一、考試基本要求

“高等化學(xué)”考試的主要目的是要求考生對(duì)高等化學(xué)內(nèi)容的理解，包括結(jié)構(gòu)與機(jī)理、反應(yīng)與合成，并熟悉聚合物化學(xué)結(jié)構(gòu)、鏈構(gòu)象、以及熱力學(xué)理論。

二、考試內(nèi)容

試題覆蓋以下2個(gè)方面：高等有機(jī)化學(xué)和大分子物理化學(xué)。具體包括：金屬有機(jī)化學(xué)在偶聯(lián)反應(yīng)中的應(yīng)用、逆合成和多步合成反應(yīng)、聚合物的合成方法和聚合機(jī)理、相平衡與相轉(zhuǎn)變、分子鏈結(jié)構(gòu)與構(gòu)象、散射理論、聚合物溶液、本體、凝膠的基本性質(zhì)和行為。

三、考試基本題型

總計(jì)150分，主要題型有：選擇題、問(wèn)答題和反應(yīng)機(jī)理題，其中選擇題占總分?jǐn)?shù)的約20%，問(wèn)答題占總分?jǐn)?shù)的約40%,完成反應(yīng)式或反應(yīng)機(jī)理題占總分?jǐn)?shù)的約40%。

四、主要參考書目

(1)“Advanced Organic Chemistry (7th Ed)”，F(xiàn)rancis A. Carey.; and Richard. J. Sundberg, 2007;

(2)“Polymer physics”，Michael Rubinstein，Oxford University Press，2003;

(3)“Polymer Chemistry“，Paul C. Hiemenz, etc. CRC Press，2007.