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在考研數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)是每年必考的知識點，尤其對于導(dǎo)數(shù)定義的理解和應(yīng)用是考試的重點和難點，下面我們一起從三個方面來分析一下導(dǎo)數(shù)的定義。

一、涉及的知識點及考查形式

可涉及導(dǎo)數(shù)的知識點有，導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義(數(shù)一、數(shù)二)、經(jīng)濟意義(數(shù)三)，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，平面曲線的切線、法線，倒數(shù)和微分的四則運算，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法，高階導(dǎo)數(shù)，一階微分形式不變性。

導(dǎo)數(shù)定義一般以客觀題(選擇、填空題)形式考查，可以直接出題，也可以間接考查。如導(dǎo)數(shù)定義，判斷分段函數(shù)的可導(dǎo)性，已知可導(dǎo)求極限，單側(cè)導(dǎo)數(shù)，求某點的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)定義及極限保號性，討論曲線性態(tài)等。

二、方法選擇、真題鏈接

當(dāng)題目中提到某點可導(dǎo)時，或用求導(dǎo)公式不好求某點導(dǎo)數(shù)時，要聯(lián)想到導(dǎo)數(shù)的定義。

導(dǎo)數(shù)的三種定義式：

三、小結(jié)

導(dǎo)數(shù)中定義式自變量趨近于零，隱含了自變量從左邊趨近于零和從右邊趨近于零，這是在平時復(fù)習(xí)時容易漏掉的要點，尤其是在判斷可導(dǎo)性時容易落下的。導(dǎo)數(shù)定義首先要從可導(dǎo)的充分必要條件和等價定義兩方面進行理解。然后知識點的理解一定要結(jié)合一定量的習(xí)題才能真正掌握知識點，并應(yīng)用于考研。