• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 上海大學(xué)2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

考試科目：831信號(hào)與系統(tǒng)

一、復(fù)習(xí)要求：

要求考生熟練確定信號(hào)的特性和線性時(shí)不變系統(tǒng)的基本理論，熟悉掌握連續(xù)、離散系統(tǒng)與信號(hào)的時(shí)頻域分析方法、信號(hào)通過線性系統(tǒng)的基本分析方法及某些典型信號(hào)通過某些典型系統(tǒng)引出的一些重要概念，并應(yīng)用基本知識(shí)解決生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析中出現(xiàn)的綜合問題。

二、主要復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1、信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念

信號(hào)與系統(tǒng)的定義;信號(hào)的描述、分類及典型示例;歐拉公式、抽樣信號(hào)及高斯鐘型脈沖;信號(hào)的運(yùn)算與分解;階躍信號(hào)與沖激信號(hào)的表示與特性;系統(tǒng)的基本概念與分類;線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性;系統(tǒng)的時(shí)域與變換域分析方法。

重點(diǎn)：信號(hào)的運(yùn)算及階躍信號(hào)與沖激信號(hào)的特性，理解掌握和運(yùn)用系統(tǒng)分析方法。

2、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析

描述連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的微分方程的建立與算子表示法，起始點(diǎn)的跳變---從0-到0+狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)，沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)，卷積積分的定義、計(jì)算及性質(zhì)，用算子符號(hào)表示微分方程。

重點(diǎn)：理解卷積及性質(zhì)，掌握求零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，用卷積積分計(jì)算零狀態(tài)響應(yīng)。

3、傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換

傅立葉級(jí)數(shù)的定義與主要性質(zhì);周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)分析，典型周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)，傅立葉變換，典型非周期信號(hào)的傅立葉變換，沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅立葉變換，傅立葉變換的基本性質(zhì)，卷積特性(卷積定理)，周期信號(hào)的傅立葉變換，抽樣信號(hào)的傅立葉變換，抽樣定理。

重點(diǎn)：用傅立葉級(jí)數(shù)及傅立葉變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析、典型信號(hào)的頻譜特點(diǎn)，抽樣定理。

4、傅立葉變換應(yīng)用

利用系統(tǒng)函數(shù)H(jω)求響應(yīng)，無失真?zhèn)鬏敚�理想低通濾波器，系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性、佩利—維納準(zhǔn)則，利用希爾伯特變換研究系統(tǒng)函數(shù)的約束特性，調(diào)制與解調(diào)。

重點(diǎn)：濾波和調(diào)制。

5、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析

拉普拉斯變換的定義、收斂域，拉普拉斯變換的基本性質(zhì)，拉普拉斯逆變換，用拉普拉斯變換法分析電路S域元件模型，系統(tǒng)函數(shù)(網(wǎng)絡(luò)函數(shù))H(S)，由系統(tǒng)函數(shù)零、極點(diǎn)分布決定時(shí)頻域特性，二階諧振系統(tǒng)的s平面分析，全通函數(shù)與最小相移函數(shù)的零、極點(diǎn)分布，線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)模擬和信號(hào)流圖，雙邊拉普拉斯變換，拉普拉斯變換與傅里葉變換的關(guān)系。

重點(diǎn)：利用拉普拉斯變換對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)頻域分析的方法來計(jì)算零狀態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)函數(shù)。

6、離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析

離散時(shí)間信號(hào)---序列，離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，常系數(shù)線性差分方程的求解，離散時(shí)間系統(tǒng)的單位樣值(單位沖激)響應(yīng)，卷積(卷積和)，解卷積(反卷積)。

重點(diǎn)：離散時(shí)間信號(hào)的特點(diǎn)，離散時(shí)間系統(tǒng)的求解，卷積(卷積和)。

7、信號(hào)的矢量空間分析

信號(hào)矢量空間的基本概念，信號(hào)正交函數(shù)分解，三角函數(shù)定義的沃爾什函數(shù)，能量譜與功率譜定義與分析，能量信號(hào)與功率信號(hào)的計(jì)算。

重點(diǎn)：能量譜與功率譜計(jì)算。

8、Z變換、離散時(shí)間系統(tǒng)的Z域分析

Z變換的定義、典型序列的Z變換，Z變換的收斂域，逆Z變換，Z變換的基本性質(zhì)，Z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系，利用Z變換解差分方程，離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性、因果性，離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性

重點(diǎn)：用Z變換求解系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)及零狀態(tài)響應(yīng)，離散時(shí)間系統(tǒng)的響應(yīng)特性。

9、離散傅里葉變換以及其他離散正交變換

離散傅里葉變換及其性質(zhì)，周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù)，有限長序列的離散傅里葉變換，利用快速傅里葉變換FFT計(jì)算線性卷積、功率譜及連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜分析，帕塞瓦爾定理。

重點(diǎn)：快速傅里葉變換FFT的特性與應(yīng)用。

10、模擬與數(shù)字濾波器

無限沖擊響應(yīng)IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，有限沖擊響應(yīng)FIR數(shù)字濾波器，RC有源濾波器的設(shè)計(jì)。

重點(diǎn)：有限沖擊響應(yīng)FIR數(shù)字濾波器的特性與應(yīng)用。

11、系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析

連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)、離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立與求解，狀態(tài)矢量的線性變換，系統(tǒng)的可控制性和可觀測性。

重點(diǎn)：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程的各種建立方法、狀態(tài)方程和輸出方程求解公式的應(yīng)用、轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣中各元素的意義及單位沖激響應(yīng)(或單位函數(shù)響應(yīng))之間的關(guān)系、系統(tǒng)的可控制性和可觀測性。

12、相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用

應(yīng)用相關(guān)知識(shí)來分析和解決綜合應(yīng)用問題，熟練應(yīng)用信號(hào)分析方法針對(duì)常見生物醫(yī)學(xué)信號(hào)，例如心電ECG, 脈搏波PPG，腦電EEG, 機(jī)電EMG等進(jìn)行信號(hào)分析。