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導(dǎo)數(shù)與微分這一部分,每年會出選擇題和填空題,所占分值是4-8分。這一部分教材上不需要看的內(nèi)容比較多,數(shù)一數(shù)二數(shù)三都不一樣,所以下面老師來帶著大家,一起點一下這部分內(nèi)容。
這一部分的考試大綱是:導(dǎo)數(shù)和微分的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義,函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,平面曲線的切線和法線,導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù),復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法,高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性。教材上需要大家掌握的是:導(dǎo)數(shù)的定義和變形(注意:這一部分考試的最多,定義原式和變形后的式子,要熟練聯(lián)系,能夠一眼看出來,是否符合導(dǎo)數(shù)定義),導(dǎo)數(shù)的幾何意義,導(dǎo)數(shù)的可導(dǎo)性的判斷(尤其是分段函數(shù)的可導(dǎo)性),曲線的切線和發(fā)線會求,求導(dǎo)公式,萊布尼茨公式求乘積的高階導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)在某一點處的高階導(dǎo)數(shù)值的求法,會求復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。本章沒有要求會掌握的定義和定理,理解會做題就好?偣5節(jié)內(nèi)容和最后綜習(xí)題,需要同學(xué)們用8天左右的時間復(fù)習(xí)完,同樣的,基礎(chǔ)好的同學(xué)可以早一點結(jié)束,基礎(chǔ)差的同學(xué)可以推遲一兩天結(jié)束,每天還是建議復(fù)習(xí)時間是4個小時左右。
需要注意的是,在復(fù)習(xí)過程中很多同學(xué)在復(fù)習(xí)完每章之后,會花一兩個小時去總結(jié)。其實這個沒有必要,因為大家都是在大一大二上的這門課,大部分知識都已經(jīng)忘記了,所以腦子里面沒有這個知識框架,總結(jié)半天只會增大壓力和任務(wù)量。
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