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2016年12月24日星期六和2016年12月25日星期日對于大多數(shù)人來說是一個休息的日子,但是這兩天對于17年考研人來說是意義非凡的,這兩天是交卷的時間,是收貨的時節(jié),預祝各位考研人考的都會,蒙的都對。
現(xiàn)在我們來好好說說今年的數(shù)一真題,總體來說:難度不大,計算量一般,與去年相比,要簡單很多。下面將對比16年數(shù)一,解析17年真題。
2017年與2016年數(shù)一真題高數(shù)知識點考查對比
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2017年數(shù)一高數(shù)
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2016年數(shù)一高數(shù)
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考題序號
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考查知識點
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解題思路點睛
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考查知識點
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解題思路點睛
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1
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連續(xù)的定義
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一點連續(xù)的充要條件,基礎題
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反常積分斂散性
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本題可是給很多數(shù)一同學一個下馬威,這是一定要快速調整心態(tài),冷靜處理。觀察反常積分,應化為兩個反常積分,分別利用等價的反常積分判斷何時收斂
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2
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導數(shù)的應用(單調性)
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通過已知條件加絕對值仍成立,進而推出絕對值函數(shù)的符號,得答案,基礎題
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原函數(shù)存在性
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利用連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)排除A,C。再求導驗證一下即可得出正確選項
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3
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方向導數(shù)
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代入方向導數(shù)公式計算即可,基礎題
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微分方程解的性質
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利用微分方程解的性質計算,但是計算量稍微大一些
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4
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物理應用
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結合圖像分析即可
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一點的連續(xù)性和可導性
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利用一點的連續(xù)和導數(shù)定義討論的答案
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5
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泰勒公式
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利用麥克勞林展開公式計算即可,相比去年要簡單很多,基礎題
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含有變限積分的極限計算
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先利用等價無窮小替換化簡,再利用洛必達法則,基礎題
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6
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微分方程求解
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常規(guī)的二階常系數(shù)微分方程求解
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旋度
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利用旋度公式,基礎題
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7
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第二類曲線積分
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利用積分與路徑無關計算偏導數(shù)的結果,基礎題
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多元函數(shù)的全微分
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求偏導,代公式,基礎題
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8
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冪級數(shù)求和函數(shù)
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先逐項求積分得出對應的和函數(shù),對所得到的和函數(shù)求導,得到題目所求和函數(shù),基礎題
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泰勒中值定理
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利用泰勒公式
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9
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偏導數(shù)計算
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考查鏈式法則,基礎題
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二重積分計算
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利用極坐標計算,基礎題
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10
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定積分定義求極限
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利用定積分定義化簡極限,最后計算定積分即可,基礎題
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二階常系數(shù)線性微分方程的求解,反常積分斂散性
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先求解二階常系數(shù)線性微分方程,再利用反常積分收斂的性質,基礎題
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11
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多元函數(shù)微分學應用(無條件極值)
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考查多元函數(shù)隱函數(shù)求極值,基礎題
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多元函數(shù)微分學,曲線積分計算,一元函數(shù)最值
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利用偏導數(shù)表達式得到多元函數(shù),得到曲線積分的表達式,計算曲線積分,最后利用導數(shù)求最值,基礎題
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12
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零點定理,微分中值定理
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利用極限保號性推出存在一點的函數(shù)值小于0,根據(jù)已知條件利用零點定理得出第一問結果;結合第一問,建立輔助函數(shù)f(x)f‘(x),利用兩次羅爾定理的結論
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曲面積分
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利用高斯公式,特色題
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13
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空間曲線投影方程,薄片的質量
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考查空間曲線投影,第一類曲面積分,基礎題
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常數(shù)項級數(shù)的斂散性,中值定理,零點定理
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結合拉格朗日中值定理判別級數(shù)斂散性,逆向利用零點定理
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線性代數(shù)部分:16年線代難度適中,計算量有所增加,特別是(20)和(21),而今年相對來說簡單很多,難度不大,計算量不大,主要考查了秩,線性方程求解,二次型,正交矩陣,相似,逆矩陣等。
概率與數(shù)理統(tǒng)計分布:16年概率難度適中,較為特殊一點的是(14)和(22),而今年相對來說要簡單些,難度不大,計算量一般,主要考查了數(shù)字特征,區(qū)間概率,二維隨機變量函數(shù)分布,數(shù)理統(tǒng)計,條件概率,點估計中的矩估計和最大似然估計等。
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