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大連海洋大學(xué)2017年碩士研究生招生考試大綱

考試科目：777高等數(shù)學(xué)I

考試大綱

一、考試性質(zhì)

777高等數(shù)學(xué)I是為大連海洋大學(xué)招收碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的入學(xué)考試科目，其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生是否具備繼續(xù)攻讀碩士學(xué)位所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是本科畢業(yè)生所能達(dá)到的及格或及格以上水平，以利于擇優(yōu)選拔，確保碩士研究生的招生質(zhì)量。

二、考查目標(biāo)

要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時(shí)間

本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、考試內(nèi)容結(jié)構(gòu)

考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)
各科目所占比例：
高等教學(xué)　約78%
線性代數(shù)　約22%

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

單選題8小題，每小題4分，共32分
填空題6小題，每小題4分，共24分
解答題9小題，共94分

五、考察內(nèi)容

第一部分高等數(shù)學(xué)
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)
1．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則．
2．掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．
3．理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限．
4．理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．
5．理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）．
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程．
2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求函數(shù)的微分．
3．會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)．
4．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．
5．掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．
6．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)．
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
1．掌握不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法．
2．掌握微積分基本公式．
3．掌握用定積分計(jì)算平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積．
第四章多元函數(shù)微積分學(xué)
1．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求偏導(dǎo)數(shù)和全微分．
2．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法．
3．會(huì)求空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的方程．
4．會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題．
5．會(huì)計(jì)算二重積分（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）.
第五章常微分方程
1．掌握一階線性微分方程的解法．
2．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法．
3．會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．
第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
1．掌握行列式的概念和性質(zhì)．
2．會(huì)計(jì)算行列式．
第二章矩陣
1．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律．
2．掌握求矩陣的秩和逆矩陣的方法．
第三章向量
1．理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．
2．理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩．
第四章線性方程組
1．會(huì)用克拉默法則．
2．掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法．
3．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．
第五章相似矩陣
1.理解向量的內(nèi)積與正交向量組及其性質(zhì)
2．會(huì)求矩陣的特征值和特征向量．
3．掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法．