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2017年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱

科目代碼：F0207科目名稱：彈性力學(xué)基礎(chǔ)

一.考試要求

主要考查學(xué)生對彈性力學(xué)基本概念和有關(guān)計算分析方法的理解與掌握情況，要求學(xué)生掌握張量基礎(chǔ)、應(yīng)力和應(yīng)變張量的相關(guān)概念、介質(zhì)運動描述方法和守恒規(guī)律、線彈性本構(gòu)關(guān)系等基本知識，具備分析計算平面應(yīng)力和平面應(yīng)變條件下典型彈性力學(xué)問題的能力。

二、考試內(nèi)容

1．張量分析
了解張量的定義，掌握二階張量的相關(guān)概念（對稱/反對稱二階張量、特征值和特征方向等）和運算方法（求和、點乘、雙點乘、轉(zhuǎn)置、求逆等）。
2．介質(zhì)變形描述與應(yīng)變張量
了解連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的概念及其運動描述方法（Lagrangian法和Eulerian法），掌握小變形假設(shè)下應(yīng)變張量的定義、各分量的意義、球形—偏斜分解方法及分解項的意義、等效應(yīng)變的定義。
3．介質(zhì)受力與應(yīng)力張量
了解介質(zhì)受力類型（內(nèi)力、外力、面力、體積力等），掌握Cauchy應(yīng)力和Cauchy應(yīng)力張量的定義、各分量的意義、球形—偏斜分解方法及分解項的意義、主應(yīng)力、應(yīng)力Mohr圓、等效應(yīng)力的定義、應(yīng)力邊界條件的使用。
4．基本守恒定律
掌握連續(xù)介質(zhì)質(zhì)量守恒、動量守恒與能量守恒定律的定義及其數(shù)學(xué)描述。
5．線彈性理論及其計算
了解線彈性的定義，掌握各向同性條件下的Hooke定律、彈性極限與強度準則等知識，掌握平面應(yīng)力和平面應(yīng)變條件下典型彈性靜力學(xué)問題的基本分析計算方法，了解彈性動力學(xué)方程的建立方法。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時間為3小時，滿分150分。

題型包括：填空題、簡答題、分析題等。

四、參考書目

1．《彈性力學(xué)》（上冊）．徐芝綸．高等教育出版社，2006，第四版．

2．《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)導(dǎo)論》．馮元楨．重慶大學(xué)出版社，1997，第三版．