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碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱

科目代碼：F0203科目名稱：概率論

一.考試要求

主要考查學(xué)生對隨機事件的概率、隨機變量及其分布、以及常見分布、隨機變量的數(shù)字特征、母函數(shù)以及特征函數(shù)的計算及性質(zhì)、條件概率和獨立性、隨機變量列的各種收斂性以及相互間關(guān)系、特征函數(shù)方法、大數(shù)定律、中心極限定理等等內(nèi)容的理解和掌握，以及運用基本理論和方法，分析解決概率問題的能力。

二、考試內(nèi)容

1．隨機事件的概率
隨機事件及其概率、事件的關(guān)系與運算及其性質(zhì)、條件概率與獨立性、全概率公式和貝葉斯公式。
2．隨機變量及其分布
隨機變量及其分布、離散型隨機變量與多維離散型隨機變量的分布律、連續(xù)型隨機變量與多維連續(xù)型隨機變量的密度航速、隨機變量函數(shù)的分布、隨機變量的獨立性、條件分布。
3．隨機變量的數(shù)字特征與特征函數(shù)
隨機變量的期望、隨機變量的方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與矩、母函數(shù)與特征函數(shù)的性質(zhì)、多元正態(tài)分布。
4．極限定理
隨機變量序列的四種收斂性定義與含義、以及各種收斂性之間的關(guān)系、掌握Boreal-Cantelli引理、常見大數(shù)定律、強大數(shù)定律的證明方法與應(yīng)用。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時間為3小時，滿分150分。

題型包括：簡答題、分析題等。

四、參考書目

《概率論》（第二版），楊振明，科學(xué)出版社，2008