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2019年全國碩士研究生入學(xué)考試

湖北師范大學(xué)自命題考試科目考試大綱

(科目名稱：量子力學(xué) 科目代碼:821)

一、考查目標(biāo)

量子力學(xué)科目重點(diǎn)考察考生對(duì)量子力學(xué)基本概念、基本原理的理解以及運(yùn)用量子力學(xué)基本理論解決實(shí)際物理問題的能力。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

(一)試卷成績及考試時(shí)間

本試卷滿分為150分，考試時(shí)間180分鐘。

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

(三)試卷題型結(jié)構(gòu)

1、填空題：5小題, 共20分;

2、簡述題：2小題，共20分;

3、計(jì)算題：5小題，共90分;

4、證明題：2小題，共20分。

(四)主要參考書目

周世勛著�！读孔恿�學(xué)教程》(第二版)。北京：高等教育出版社，2009年。

三、考查范圍

(一)緒論(5～8%)

1、量子物理學(xué)發(fā)展簡史

2、黑體輻射、光電效應(yīng)、Compton效應(yīng)

3、光的波粒二象性、微觀粒子波粒二象性、德布羅意假設(shè)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

(二)波函數(shù)與薛定諤方程(10～12%)

1、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋

2、態(tài)疊加原理

3、薛定諤方程

4、一維無限深勢阱

5、線性諧振子

6、勢壘貫穿

(三)量子力學(xué)中的力學(xué)量(15～20%)

1、力學(xué)量的算符表示

2、表示力學(xué)量的算符的一般性質(zhì)、 算符與力學(xué)量的關(guān)系

3、算符的對(duì)易關(guān)系、不確定關(guān)系

4、測量力學(xué)量的幾率、力學(xué)量的平均值

5、兩力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件

6、動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符

7、

8、電子在庫侖場中的運(yùn)動(dòng)、氫原子的能級(jí)和波函數(shù)、氫原子核外電子的幾率分布。

(四)態(tài)與力學(xué)量的表象(15～20%)

1、態(tài)的矩陣表示

2、算符的矩陣表示

3、量子力學(xué)公式的矩陣表示

4、表象變換

5、狄拉克符號(hào)

6、線性諧振子與占有數(shù)表象

(五)微擾理論(15～20%)

1、無簡并的定態(tài)微擾論

2、有簡并的定態(tài)微擾論

3、氫原子的一級(jí)斯塔克效應(yīng)

4、與時(shí)間有關(guān)的微擾論

5、躍遷幾率

6、光的吸收與發(fā)射

7、選擇定則

(六)自旋與全同粒子 (15～20%)

1、電子自旋角動(dòng)量、自旋磁矩

2、電子自旋角動(dòng)量算符及本征值、電子自旋波函數(shù)、自旋算符的矩陣表示

3、簡單塞曼效應(yīng)

4、角動(dòng)量耦合、光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)

5、全同粒子的特性、全同性原理 、玻色子和費(fèi)米子

6、全同粒子體系的波函數(shù)、泡利原理

7、兩個(gè)電子的自旋函數(shù)