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主要研究方向及特色：現(xiàn)代調(diào)和分析特別是Fourier變換在幾何曲面上的限制性估計(jì)(導(dǎo)致Strichartz型時(shí)空估計(jì)）、Littlewood-Paley的分解方法（導(dǎo)致函數(shù)空間的刻劃、Bony的Paracomposition技術(shù)及分?jǐn)?shù)階求導(dǎo)估計(jì)）、Fourier時(shí)頻局部化技術(shù)、集中緊致原理及profile分解等在研究偏微分方程特別是流體動(dòng)力學(xué)方程、經(jīng)典波動(dòng)方程及色散波方程Cauchy問(wèn)題的適定性與散射性理論中起著本質(zhì)的作用.這一領(lǐng)域是當(dāng)今國(guó)際數(shù)學(xué)界最具活力與影響力的領(lǐng)域之一。

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個(gè)人簡(jiǎn)介：

1.個(gè)人情況簡(jiǎn)介.

苗長(zhǎng)興,北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所研究員.曾榮獲國(guó)家杰出青年基金、于敏數(shù)理科學(xué)獎(jiǎng)與中國(guó)工程物理研究院杰出專家，是我國(guó)自己培養(yǎng)的在國(guó)際偏微分方程領(lǐng)域有影響的杰出數(shù)學(xué)家。目前是Math. Meth. Appl. Sci.及Abstract Appl. Anal.兩個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)雜志（SCI）的編委。在國(guó)內(nèi)率先開展偏微分方程的調(diào)和分析方法研究，在國(guó)際一流的學(xué)術(shù)刊物(如：CPAM、CMP、ARMA、JFA、JMPA、SIAM、AIHP、CPDE、PLMS等)上發(fā)表論文數(shù)十篇,主要貢獻(xiàn)集中表現(xiàn)在調(diào)和分析、非線性色散方程的散射理論與流體動(dòng)力學(xué)方程的數(shù)學(xué)理論等研究領(lǐng)域，解決了若干個(gè)具有國(guó)際影響的數(shù)學(xué)問(wèn)題，得到了著名數(shù)學(xué)家Kenig、Constantin等國(guó)際同行的高度評(píng)價(jià)。先后出版了《調(diào)和分析及其在偏微分方程中的應(yīng)用》、《偏微分方程的調(diào)和分析方法》、《非線性波動(dòng)方程的現(xiàn)代方法》等四部專著,對(duì)國(guó)內(nèi)這一核心數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究與發(fā)展起到了基礎(chǔ)性的作用.與此同時(shí),所領(lǐng)導(dǎo)的科研團(tuán)隊(duì)是國(guó)際偏微分方程研究領(lǐng)域最具活力與影響力的團(tuán)隊(duì)之一。培養(yǎng)了一批年輕有為的數(shù)學(xué)才俊，特別是博士生張曉軼（獲2010年美國(guó)斯隆研究獎(jiǎng)、美國(guó)普林斯頓高等研究院的Neumannfollowship）在質(zhì)量臨界的Schrodinger方程、博士后陳瓊蕾在流體動(dòng)力學(xué)方程等方面均取得了出色的研究成果。

2.教學(xué)及人才培養(yǎng)情況

根據(jù)研究生自身知識(shí)的儲(chǔ)備，結(jié)合多年一線課程教學(xué)的探索。對(duì)每位入學(xué)新生精心設(shè)計(jì)一套適合各自研究領(lǐng)域發(fā)展的培養(yǎng)計(jì)劃。基礎(chǔ)課程教學(xué)及專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)齊抓；學(xué)習(xí)、消化、創(chuàng)新并進(jìn)的培養(yǎng)模式。每三年開設(shè)兩次基礎(chǔ)課程，常年開設(shè)專業(yè)課，每周定期組織專業(yè)學(xué)術(shù)研討班，每年邀請(qǐng)數(shù)位國(guó)際知名專家學(xué)者學(xué)術(shù)訪問(wèn)，開闊學(xué)生視野，緊跟國(guó)際學(xué)術(shù)前沿，注重培養(yǎng)學(xué)生提出疑問(wèn)、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

本人根據(jù)每位研究生的研究方向，指定學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)中年輕教師或高年級(jí)學(xué)生常年定向幫扶低年級(jí)的學(xué)生，形成優(yōu)良的學(xué)術(shù)氛圍，使研究生的學(xué)習(xí)及研究達(dá)到長(zhǎng)久穩(wěn)態(tài)的良性循環(huán)。這些對(duì)研究生將來(lái)的選題及今后的學(xué)術(shù)（團(tuán)隊(duì)合作）研究都有很大幫助。

本人除了在教學(xué)第一線刻苦努力，踏實(shí)工作以外，在教書育人，為人師表方面更是恨下功夫，起到模范帶頭作用。以嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、創(chuàng)新的科學(xué)精神影響學(xué)生。無(wú)論是教學(xué)，還是在科研方面都能做到誨人不倦、一絲不茍，為學(xué)生勤于思考，勇于攻關(guān)、無(wú)私奉獻(xiàn)等方面做出榜樣。

3.發(fā)表學(xué)術(shù)論文及出版專著情況

近年來(lái)代表論文(按時(shí)間順序):

1.《調(diào)和分析及其在偏微分方程中的應(yīng)用》,現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)叢書,No.89,(第二版)2004

2.《偏微分方程的調(diào)和分析方法》現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)叢書,No.117,2008.

3.《非線性波動(dòng)方程的現(xiàn)代方法》、現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)叢書,No.133,(第二版),2008.

4.《Littlewood-Paley理論及其在流體動(dòng)力學(xué)方程中的應(yīng)用》，現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)叢書,No.142,2012.

近年來(lái)代表論文(按時(shí)間順序):

[1].C. Miao, The dynamics of the 3D radial NLS with the combined terms, Comm. Math. Phys., 318:3(2013), 767-808, (with G. Xu and L. Zhao)

[2].C. Miao, On the global well-posedness for the Boussinesq system with horizontal dissipation, Commun. Math. Phys. 321, 33–67 (2013), (2013), (with X. Zheng)

[3].C. Miao, Global regularity for the supercritical dissipative quasi-geostrophic equation with large dispersive forcing, Proc. London Math. Society, 106 (2013) 650–674, (with M. Cannone and L. Xue),

[4].C. Miao, Dispersive estimates with geometry of finite type, Comm. in Partial Differential Equations, 37(2012)729-776, (with W. Chen and X.Yao)（SCI）

[5].C. Miao, Global Well-Posedness and Scattering for the Energy-Critical, Defocusing Hartree Equation in $R^{1+n}$, Communications in Partial Differential Equations, 36: 729–776, 2011 (with G.Xu and L.Zhao)

[6].C. Miao, Global well-posedness for the compressible Navier-Stokes equations with the highly oscillating initial velocity, Comm. Pure Appl. Math. Vol. LXIII (2010) , 1173–1224 ( Q.Chen, C.Miao and Z.Zhang)

[7].C. Miao, Well-posedness in critical spaces for the compressible Navier- Stokes equations with density dependent viscosities, Revista Matematica Iberoamericana 26 (2010) 915–946 ( Q.Chen, C.Miao and Z.Zhang)

[8].C. Miao, On the well-posedness of the Ideal MHD equations in the Triebel-Lizorkin spaces Arch. Rational Mech.Anal. 195(2010) 561-578 ( Q.Chen, C.Miao and Z.Zhang)

[9].C. Miao, Global well-posedness and scattering for the defocusing $H^{\frac12}$- subcritical Hartree equation in $R^d$, Ann. Inst. Henri Poincar\'{e}-Nonlinear Analysis, 26(2009)1831–1852 (G.Xu and L.Zhao)

[10].C. Miao, On the uniqueness of weak solutions for the 3D Navier-Stokes equations, Ann. Inst. Henri Poincar\'{e}-Nonlinear Analysis, 26 (2009) 2165–2180 (with Q.Chen and Z.Zhang )

[11].C.Miao, Global well-posedness and scattering for the mass-critical Hartree equation with radial data , Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 91 (2009) 49-79, (G.Xu and L.Zhao)

[12].C. Miao, Well-posedness for viscous shallow water equations in critical spaces, SIAM. J. Math. Anal. 40(2008) 443-474 (joint with Q.Chen and Z.Zhang),

[13].C. Miao, On the regularity criterion of weak solution for the 3D viscous Magneto-- hydrodynamics equations, Comm. Math. Phys. 284(2008) 919-930, (with Q.Chen and Z.Zhang)

[14].C. Miao, About convergence of solutions of fractal Burgers equation toward rarefaction waves. SIAM. J.Math.Anal. 39(2008)1536-1549(joint with G.Karch and X.Xu).

[15].C. Miao, Global well-posedness and scattering for the energy-critical, defocusing Hartree equation for radial data, Journal of Functional Analysis 253 (2007) 605–627(G.Xu and L.Zhao)

[16].C. Miao, The Beale-Kato-Majda criterion to the 3D Magneto-hydrodynamics equations, Comm. Math. Phys. 275 (2007)861-872 (with Q.Chen and Z.Zhang)

[17].C.Miao, A new Bernstein's Inequality and the 2D Dissipative Quasi-Geostrophic Equation, Comm. Math. Phys. 271(2007) 821-838. (with Q.Chen and Z.Zhang)

[18].C. Miao, A losing estimate for the Ideal MHD equations with application to Blow-up criterion, SIAM Math.Anal. 38(2007)1847-1859.(with M.Cannone and Q.Chen)

[19].C. Miao, The defocusing energy-critical wave equation with a cubic convolution, Indiana University Mathematics Journal , 63(2014)993-1015 (with J. Zhang and J. Zheng)

[20].C. Miao, Global well-posedness for axisymmetric Boussinesq system with horizontal viscosity, J. Math. Pures Appl. 101 (2014) 842–872，（with X. Zheng）