北京師范大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)術(shù)型碩士研究生《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》考試大綱

一、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

試卷滿分為150分，考試時(shí)間180分鐘。

答題方式為閉卷、筆試。

題型結(jié)構(gòu)：填空題、單項(xiàng)選擇題、計(jì)算與分析題等。

二、考察內(nèi)容：

(1)統(tǒng)計(jì)學(xué)

1.樣本及隨機(jī)抽樣。

2.用圖表展示數(shù)據(jù);直方圖的意義。

3.用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù);三種重要的抽樣分布。

4.參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)(包括矩估計(jì)和極大似然估計(jì))原理;估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)。

5.參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。

6.正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)。

7.假設(shè)檢驗(yàn)的原理;兩類(lèi)錯(cuò)誤，勢(shì)函數(shù)(或功效函數(shù))。

8.樣本容量的確定。

9.正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

10. p值的計(jì)算和理解;尾概率p值。

11.單因素試驗(yàn)的方差分析。

12.雙因素試驗(yàn)的方差分析;二次型與Cochran定理。

13.變量間的相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系。

14.線性回歸的估計(jì)和檢驗(yàn)。

15.冪等矩陣與投影空間;額外平方和原理。

16.殘差與模型的檢驗(yàn)。

17. 主成分分析。

18. 聚類(lèi)分析。

19. 因子分析。

20. 廣義最小二乘估計(jì)與加權(quán)最小二乘估計(jì)。

21. ARMA模型與ARIMA模型。

22. 平穩(wěn)時(shí)間序列、白噪聲與信噪比。

23. 隨機(jī)分布產(chǎn)生樣本的原理。

24. 獨(dú)立性檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、與擬合優(yōu)度。

25. 多元正態(tài)分布基本性質(zhì)。

(2)概率論

1.隨機(jī)事件及事件的關(guān)系和運(yùn)算。

2.隨機(jī)事件的概率;概率空間;等可能概型。

3.條件概率和全概率公式;乘法定理;貝葉斯公式。

4.隨機(jī)變量的定義。

5.離散型隨機(jī)變量的分布列和分布函數(shù);二項(xiàng)分布，泊松分布。

6.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù);均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布。

7. 幾種重要分布，如t分布，卡方分布，F(xiàn)分布，正態(tài)分布、均勻分布的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。

8.二維隨機(jī)變量;聯(lián)合分布函數(shù)。

9.邊緣分布。

10.條件分布。

11.隨機(jī)變量的獨(dú)立性;隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

12.隨機(jī)變量的期望與方差。

13.隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差。

14.條件數(shù)學(xué)期望。

15.協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)。

16. 依概率收斂，依分布收斂。

17. 大數(shù)定律，中心極限定理，Lindberg-Feller 定理。

18. 矩母函數(shù)和特征函數(shù)。