610量子力學

一、考試要求

掌握波函數的基本概念、力學量的算符表示和表象理論，能夠用能量本征值方程和薛定諤方程解決有關問題，理解不確定原理的物理意義，掌握電子自旋、全同粒子的特性以及近似方法。

二、考試內容

1、波函數和薛定諤方程

波粒二象性，波函數及其統(tǒng)計解釋，波函數的標準條件，動量分布概率，薛定諤方程，連續(xù)性方程，定態(tài)薛定諤方程。

2、一維定態(tài)問題

一維方勢阱，一維線性諧振子，一維散射。

3、力學量用算符表示

力學量的平均值，算符的運算規(guī)則及其一般性質，厄米算符的本征值與本征函數，共同本征函數，不確定關系，力學量完全集，角動量算符，連續(xù)譜本征函數的歸一化，力學量平均值隨時間的演化，量子力學中的守恒量。

4、量子力學的矩陣表示與表象變換

態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號。

5、中心力場

兩體問題化為單體問題，球對稱勢和徑向方程，無限深球方勢阱，氫原子及類氫離子，三維各向同性線性諧振子。

6、自旋

電子自旋態(tài)與自旋算符，泡利矩陣，自旋單態(tài)與三重態(tài)，自旋與軌道角動量的耦合。

7、全同多粒子系

全同粒子不可分辨原理，全同粒子系波函數的交換對稱性及構造方法。

8、定態(tài)問題的近似方法

定態(tài)非簡并微擾輪，定態(tài)簡并微擾輪。

三、試卷結構

1、考試時間3小時，滿分150分;

2、題目類型：以計算題為主，還可以有選擇、填空、問答、證明等題型。