《量子力學(xué)》考試大綱

一、基本要求

量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論，理解量子力學(xué)(非相對論)的基本概念、基本原理和基本方法及其應(yīng)用。內(nèi)容包含量子論基礎(chǔ)、波動力學(xué)基礎(chǔ)、力學(xué)量和算符、表象理論、近似方法、自旋與全同粒子等。熟練掌握量子力學(xué)的基本原理及表述形式，深入認識表述原理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，及一些基本問題的計算方法;掌握量子力學(xué)的基本方法及其應(yīng)用。

二、考試范圍

1.量子論基礎(chǔ)

(1)經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難

(2)普朗克能量子、愛因斯坦光量子假說

(3)玻爾氫原子理論

(4)微觀粒子的波粒二象性

2.波函數(shù)和薛定諤方程

(1)波函數(shù)的統(tǒng)計解釋

(2)態(tài)疊加原理

(3)薛定諤方程

(4)概率流密度和概率守恒定律

(5)定態(tài)薛定諤方程

(6)一維無限深勢阱

(7)線性諧振子

3.量子力學(xué)中的力學(xué)量

(1)表示力學(xué)量的算符

(2)動量算符和角動量算符

(3)電子在庫侖場中的運動

(4)氫原子

(5)厄米算符本征函數(shù)的正交性

(6)算符和力學(xué)量的關(guān)系

(7)算符的對易關(guān)系兩個力學(xué)量同時有確定值的條件不確定關(guān)系

(8)力學(xué)量隨時間的變化守恒定律

4.態(tài)和力學(xué)量的表象

(1)態(tài)的表象

(2)算符的矩陣表示

(3)量子力學(xué)公式的矩陣力學(xué)表述

(4)么正變換

(5)狄拉克符號

5.微擾理論

(1)非簡并定態(tài)微擾理論

(2)簡并情況下的定態(tài)微擾理論

(3)氫原子的一級斯塔克效應(yīng)

(4)變分法

6.電子的自旋和全同粒子

(1)電子自旋

(2)電子的自旋算符和自旋函數(shù)

(3)簡單塞曼效應(yīng)

(4)兩個角動量的耦合

(5)光譜的精細結(jié)構(gòu)

(6)全同粒子的特性

(7)全同粒子體系的波函數(shù)泡利原理

(8)兩個電子的自旋函數(shù)

參考教材

周世勛 原著，陳灝 修訂，《量子力學(xué)教程》，第二版.北京：高等教育出版社，2009