2021年研究生入學(xué)考試《運(yùn)籌學(xué)》考試大綱

第一部分 考試說明

一、考試性質(zhì)

全國碩士研究生入學(xué)考試是為高等學(xué)校招收碩士研究生而設(shè)置的。其中運(yùn)籌學(xué)是為管理科學(xué)與工程專業(yè)考生設(shè)置的專業(yè)基礎(chǔ)課程考試科目，屬招生學(xué)校自行命題性質(zhì)。其評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校優(yōu)秀本科生能達(dá)到的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有堅(jiān)實(shí)的運(yùn)籌學(xué)與管理科學(xué)基本理論和較強(qiáng)的分析實(shí)際問題的能力，有利于招生學(xué)校在專業(yè)上擇優(yōu)錄取。

二、考試的學(xué)科范圍

應(yīng)考范圍包括：線性規(guī)劃、對(duì)偶理論及靈敏度分析、運(yùn)輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、存貯論、對(duì)策論。具體考查要點(diǎn)詳見本綱第二部分。

三、評(píng)價(jià)目標(biāo)

運(yùn)籌學(xué)考試的目標(biāo)在于考查學(xué)生運(yùn)籌學(xué)的基本概念、基本理論和方法的掌握以及對(duì)實(shí)際問題的分析、建立必要的數(shù)學(xué)模型和求解問題的能力�？忌鷳�(yīng)能：

1. 正確理解運(yùn)籌學(xué)中的基本概念和基本理論。

2. 正確分析實(shí)際問題并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

3. 掌握求解運(yùn)籌學(xué)中常見問題的方法。

4. 能正確的解釋所求問題的計(jì)算結(jié)果。

四、考試形式與考卷結(jié)構(gòu)

答卷形式：閉卷、筆試;試卷中的所有題目全部為必答題。

答題時(shí)間：180分鐘。

試卷分?jǐn)?shù)：滿分為150分。

試卷結(jié)構(gòu)及考查比例：試卷主要分為三部分，即：概念理論基礎(chǔ)約占40%，建模計(jì)算約占40%，思考分析題約占20%。

試卷題型： 簡答題占40%、計(jì)算題占40%、綜合思考題占20%。

第二部分 考查要點(diǎn)

1.線性規(guī)劃

(1)了解：經(jīng)濟(jì)管理中常見的線性規(guī)劃問題：生產(chǎn)計(jì)劃與組織問題、工農(nóng)業(yè)布局問題、合理下料問題、配料問題、運(yùn)輸問題、指派問題等。

(2)理解：線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的三個(gè)要素(決策變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù))，線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的一般形式及標(biāo)準(zhǔn)形式，線性規(guī)劃問題解的概念，線性規(guī)劃問題的幾何意義，線性規(guī)劃解的基本定理，利用單純形法求解線性規(guī)劃問題的思路，線性規(guī)劃問題解的幾種情況。

(3)掌握：簡單線性規(guī)劃問題的建模，線性規(guī)劃問題的圖解法，線性規(guī)劃問題的單純形法計(jì)算，單純形法求解中解的判別。

2.對(duì)偶理論與靈敏度分析

(1)了解：對(duì)偶問題提出的實(shí)際背景，靈敏度分析的概念。

(2)理解：對(duì)偶問題的基本性質(zhì)，原始單純形法與對(duì)偶單純形法的區(qū)別與聯(lián)系，影子價(jià)格的意義，靈敏度分析的種類及其意義，將變化反映到最終表后原問題的解和對(duì)偶問題解的幾種可能性及處理方法。

(3)掌握：原問題與對(duì)偶問題解的關(guān)系，已知原(對(duì)偶)問題的最優(yōu)解求對(duì)偶(原)問題的最優(yōu)解，從原問題的最終單純形表中直接找出其對(duì)偶問題的最優(yōu)解的方法，對(duì)偶單純形法的計(jì)算，幾種靈敏度分析：約束條件右端常數(shù)項(xiàng)發(fā)生變化、目標(biāo)函數(shù)中變量的價(jià)值系數(shù)發(fā)生變化、技術(shù)系數(shù)發(fā)生變化、增加一個(gè)約束條件。

3.運(yùn)輸問題

(1)了解：運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題的方法。

(2)理解：運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型;運(yùn)輸問題解的幾種可能性;求初始調(diào)運(yùn)方案的最小元素法和Vogel法、求檢驗(yàn)數(shù)的位勢(shì)法和閉回路法。

(3)掌握：產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題的求解方法——表上作業(yè)法，包括：用最小元素法和Vogel法求初始調(diào)運(yùn)方案，用位勢(shì)法和閉回路法求檢驗(yàn)數(shù)，會(huì)判定是否最優(yōu)，用閉回路調(diào)整法改進(jìn)調(diào)運(yùn)方案。會(huì)判定單位運(yùn)價(jià)在什么范圍內(nèi)調(diào)整，最優(yōu)方案不變。

4.目標(biāo)規(guī)劃

(1)了解：目標(biāo)規(guī)劃模型的特點(diǎn)，與一般線性規(guī)劃的區(qū)別。

(2)理解：目標(biāo)規(guī)劃的基本理論和基本方法。

(3)掌握：目標(biāo)規(guī)劃的建模，目標(biāo)規(guī)劃的圖解法。

5.整數(shù)規(guī)劃

(1)了解：整數(shù)規(guī)劃、0-1型整數(shù)規(guī)劃的概念、特點(diǎn)。

(2)理解：分枝定界法、割平面法的思想;0-1型整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用。

(3)掌握：利用割平面求解整數(shù)規(guī)劃;求解指派問題的匈牙利法;利用0-1變量將不確定型約束條件化為一般線性約束條件。

6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃

(1)了解：動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本概念

(2)理解：多階段決策問題的特點(diǎn)，階段、狀態(tài)、決策、策略、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、階段指標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)等。

(3)掌握：R.Bellman最優(yōu)化原理、指標(biāo)函數(shù)遞推方程、動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解過程。

7.圖與網(wǎng)絡(luò)分析

(1)了解：最小費(fèi)用-最大流問題

(2)理解：圖的基本概念及基本理論。最小枝杈樹、最短路徑、最大流量的含義。

(3)掌握：將實(shí)際問題用圖的語言表示出來并加以解決，最小枝杈樹的構(gòu)建，最短路問題的解法，網(wǎng)絡(luò)最大流的求法及相關(guān)概念。

8. 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

(1)了解：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的概念。

(2)理解：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本理論及基本方法、關(guān)鍵線路法。

(3)掌握：網(wǎng)絡(luò)圖繪制，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算，關(guān)鍵線路確定及完工時(shí)間的計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化-時(shí)間、費(fèi)用的優(yōu)化。

9.存儲(chǔ)論

(1)了解：存儲(chǔ)問題及其基本概念。

(2)理解：確定性存儲(chǔ)問題的模型的構(gòu)成

(2)掌握：確定性存儲(chǔ)問題經(jīng)濟(jì)訂貨(生產(chǎn))批量及相關(guān)周期、費(fèi)用的計(jì)算。

10.決策分析

(1)了解：決策分析基本概念。

(2)理解：決策分析基本理論。

(3)掌握：不確定型決策分析、風(fēng)險(xiǎn)情況下的決策問題的簡單求解。

第三部分 參考文獻(xiàn)

1、胡運(yùn)權(quán). 運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用(第6版), 北京, 高等教育出版社, 2008.

2、胡運(yùn)權(quán). 運(yùn)籌學(xué)教程(第4版), 北京, 清華大學(xué)出版社, 2012.

3、《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫組.運(yùn)籌學(xué)(第4版),清華大學(xué)出版社,2012.