武 漢 理 工 大 學(xué)
2003年應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生復(fù)試試題

[hide=50]一，（20分）敘述兩個矩陣的等價，相似，合同的概念。并給出兩個實對稱矩陣相似的充要條件以及兩個實對稱矩陣合同的充要條件。
二，（20分）已知方陣A的特征值為 ，特征向量為 ，試寫出A ，,,kA, f(A)(A的多項式)，A （A可逆），A（A可逆時）的伴隨矩陣，A , P AP, (P AP) (A為對稱矩陣)的特征值與特征向量。
三，（20分）試用簡煉語言描繪邊緣分布、條件分布、獨立性的概念。能簡煉到三個字而能讓學(xué)生聽懂嗎？
四，（20分）試敘述中心極限定理與標(biāo)準(zhǔn)化之間的關(guān)系。
五，（20分）常微分方程動力系統(tǒng)，為什么要討論解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性？請分別敘述一個Liapunov’s穩(wěn)定性和Liapunov’s不穩(wěn)定性定理，并介紹其應(yīng)用。

硬幣有幾面?（答案為數(shù)字）

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