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華中科技大學(xué) - 話題

考研數(shù)學(xué)之高數(shù)復(fù)習(xí)技巧
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fox9319
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發(fā)表于 2011-07-09 15:51
樓主
    奮戰(zhàn)2012年考研的帷幕已經(jīng)拉開,又一個(gè)不平凡的四季來(lái)臨,新一輪考研歷程也開始敘寫它的篇章?佳械母鏖T科目中,考研數(shù)學(xué)考試綜合性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、難度大,應(yīng)及早復(fù)習(xí)為佳。與英語(yǔ)相比,考研數(shù)學(xué)只要方法得當(dāng),提高分?jǐn)?shù)相對(duì)要快一些。如今春的氣息已經(jīng)開始暈染,一年之計(jì)在于春,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)也該提上日程了。高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容最多的一部分,所以高等數(shù)學(xué)的分量也就顯得尤為重要。  
  當(dāng)然,把握數(shù)學(xué)高分的前提必須要熟知數(shù)學(xué)考查內(nèi)容和具體考些什么。數(shù)學(xué)主要是考基礎(chǔ),包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算,數(shù)學(xué)本來(lái)就是一門基礎(chǔ)的學(xué)科,如果基礎(chǔ)、概念、基本運(yùn)算不太清楚,運(yùn)算不太熟練那你肯定是考不好的。高數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面,后面當(dāng)然還有定積分、一元微積分的應(yīng)用,還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等內(nèi)容,這些內(nèi)容可以看成那三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應(yīng)用。另一部分考查的是簡(jiǎn)單的分析綜合能力。因?yàn)楝F(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的,一般都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。最后就是數(shù)學(xué)的解應(yīng)用題能力。解應(yīng)用題要求的知識(shí)面比較廣,包括數(shù)學(xué)的知識(shí)比較要扎實(shí),還有幾何、物理、化學(xué)、力學(xué)等知識(shí)。如果能夠圍繞著這幾個(gè)方面進(jìn)行有針對(duì)性地復(fù)習(xí),取得高分也就不再是難事了。  
  與此同時(shí),在具體的復(fù)習(xí)過(guò)程中如何規(guī)劃復(fù)習(xí)才能取得事半功倍的效果也是考試普遍關(guān)注的問(wèn)題。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要保證熟練度,平時(shí)應(yīng)該多訓(xùn)練,一天至少保證三個(gè)小時(shí)。把一些基本概念、定理、公式復(fù)習(xí)好,牢牢地記住。同時(shí)數(shù)學(xué)還是一種基本技能的訓(xùn)練,要天天聯(lián)系,熟悉,技能才會(huì)更熟能生巧,更能夠靈活運(yùn)用,如果長(zhǎng)時(shí)間不練習(xí),就會(huì)對(duì)解題思路生疏,所以經(jīng)常練習(xí)是很重要的,天天做、天天看,一直堅(jiān)持到最后。這樣,基礎(chǔ)和思路才會(huì)久久在大腦中成型,遇到題目不會(huì)生疏,解題速度也就相應(yīng)越來(lái)越熟練,越來(lái)越快。  
  如果已經(jīng)開始高數(shù)初級(jí)階段的復(fù)習(xí),那么在之后的更加細(xì)密的復(fù)習(xí)過(guò)程中同樣需要注意些問(wèn)題。首先要明確考試重點(diǎn),充分把握重點(diǎn)。比如高數(shù)第一章的不定式的極限,我們要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等,另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn),這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。  
  其次,對(duì)于導(dǎo)數(shù)和微分,其實(shí)重點(diǎn)不是給一個(gè)函數(shù)考導(dǎo)數(shù),而重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。對(duì)于積分部分,定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型,總而言之看上不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點(diǎn)。而且求積分的過(guò)程中,一定要注意積分的對(duì)稱性,我們要利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。還有中值定理這個(gè)地方一般每年都要考一個(gè)題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規(guī)律。對(duì)于多維函數(shù)的微積分部分里,多維隱函數(shù)的求導(dǎo),復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的計(jì)算,當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分,這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。一階微分方程,還有無(wú)窮級(jí)數(shù),無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和等。充分把握住這些重點(diǎn),同學(xué)們?cè)谝院蟮膹?fù)習(xí)強(qiáng)化階段就應(yīng)該多研究歷年真題,這樣做也能更好地了解命題思路和難易度,從而使整個(gè)復(fù)習(xí)規(guī)劃有條不紊。  
  扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí),合理的自我規(guī)劃和練習(xí),逐步解決高數(shù)的重難知識(shí)點(diǎn),同時(shí)也對(duì)出題者命題思路有了一定的了解,如此,考研學(xué)子們定能在自己的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)領(lǐng)域看到豐碩的果實(shí),相信最美好的結(jié)果來(lái)自堅(jiān)定的自我努力。

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