2009年?yáng)|南大學(xué)經(jīng)管學(xué)院管理科學(xué)與工程復(fù)試
運(yùn)籌學(xué)試題(回憶版)
一、        大M法求解線性規(guī)劃問(wèn)題(15分)
二、        已知線性規(guī)劃問(wèn)題
Max Z=C1X1+C2X2+…..+CnXn
s.t   a1x1+a2x2+…..anxn≦b   且aj≧0, cj≧0,b≧0
求1、所有的基本可行解
   2、給出一組a、b、c值,使該線性規(guī)劃的兩個(gè)基本可行解都是最優(yōu)解。
三、        給出一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題
1、        用圖解法求出其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解
2、        原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)發(fā)生變化,利用1中的結(jié)論寫(xiě)出新的目標(biāo)函數(shù)值
四、        一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題,是否存在原問(wèn)題有唯一最優(yōu)解而對(duì)偶問(wèn)題有無(wú)限個(gè)最優(yōu)解的的情況?若有,舉例說(shuō)明;若無(wú),請(qǐng)證明。
五、        Max Z=CX   s.t  AX≦b , X≧0;已知X是其最優(yōu)解,若存在X=aX1+(1—a)X2
(0<a<1)成立,且X1和X2是其可行解,證明該線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)限多個(gè)最優(yōu)解。
六、        簡(jiǎn)單的指派問(wèn)題
給出甲乙丙丁四人去做ABCD四項(xiàng)任務(wù),已知各人完成每項(xiàng)任務(wù)的成本,完成最優(yōu)指派。
七、        已知一個(gè)賦權(quán)無(wú)圖,用兩種方法求V1到其余各點(diǎn)的最短路徑
八、        已知賦權(quán)圖G,其中的每條邊的長(zhǎng)度都不同,用破圈法求其最小支撐樹(shù)
1、        寫(xiě)出破圈法的操作過(guò)程
2、        用該法找到的最小支撐樹(shù)是否是唯一的,為什么?
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