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中央財經(jīng)大學(xué) - 話題

沖刺60天:考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略
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zhouqq1219
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發(fā)表于 2015-01-01 08:06
樓主
距離2014年考研還有60天的時間,對于絕大部分同學(xué)進(jìn)入最后沖刺復(fù)習(xí)階段,數(shù)學(xué)對大家來說將會是最重要的也是最頭痛的學(xué)科。簡單一句話就是時間短,任務(wù)重。在未來的60天的時間里如何行之有效的把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好,將是決定同學(xué)是否能考上理想的院校的研究生的重中之重。下面跨考教育數(shù)學(xué)教研室張老師將針對幾個方面提出針對性的復(fù)習(xí)
  一、從知識點(diǎn)的重要性角度
  60天的時間針對數(shù)學(xué)而言,客觀說絕大部分同學(xué)很難做出跨越式的飛躍。我們現(xiàn)階段必須要學(xué)會抓重點(diǎn),也就是考研命題趨勢中的?贾R點(diǎn),因?yàn)槌?贾R點(diǎn)在每年的考試總分中至少占有80%-85%的比例,分值會在120-128分左右。而這個分值對絕大部分同學(xué)都是很理想的分值了,而這部分的難度在考研中不是太大,還是可以拿到的。另外對于少數(shù)基礎(chǔ)好、目標(biāo)院校要求高的同學(xué)來說這部分知識點(diǎn)也是重中之重,它將是一個高分的基礎(chǔ)。下面我將把這些知識點(diǎn)列出來,如果同學(xué)發(fā)現(xiàn)還有知識點(diǎn)沒有掌握,馬上進(jìn)行復(fù)習(xí)。
  高數(shù)部分:
  第一章:函數(shù)極限連續(xù)
  等價無窮小的替換、洛必達(dá)法則、函數(shù)的連續(xù)與間斷的判定、數(shù)列單調(diào)有界性的判定、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
  第二章:一元函數(shù)微分學(xué)
  根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義判定可導(dǎo)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(導(dǎo)數(shù)、微分的幾何意義、極值、最值、凹凸性、 拐點(diǎn))、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用證明(不等式的證明、方程的根的判定、零點(diǎn)問題)
  第三章、一元函數(shù)積分學(xué)
  不定積分的計(jì)算、定積分的計(jì)算、定積分的對稱性應(yīng)用、變上限積分在極限、導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用、定積分的幾何應(yīng)用
  第五章、多元函數(shù)微分學(xué)
  多元函數(shù)的極值、多元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的判定、多元函數(shù)可微性的充要條件、多元函數(shù)極值判定定理(有條件極值與無條件極值)、多元函數(shù)的最值
  第六章、二元函數(shù)積分學(xué)
  二元函數(shù)積分的計(jì)算、二元函數(shù)積分交換積分次序、二元函數(shù)積分極坐標(biāo)計(jì)算、二元函數(shù)對稱性的積分性質(zhì)
  第七章、無窮級數(shù)(數(shù)二不考)
  無窮級數(shù)收斂的定義、無窮級數(shù)斂散性的判定(正項(xiàng)級數(shù)、交錯項(xiàng)級數(shù)、任意項(xiàng)級數(shù))、冪級數(shù)收斂域、收斂半徑的計(jì)算、冪級數(shù)的點(diǎn)展開式、冪級數(shù)的和函數(shù)的計(jì)算
  第八章、常微分方程
  可分離變量的微分方程、一階線性微分方程、齊次微分方程、幾種可降階的二階方程、二階常系數(shù)齊次方程求通解、二階常系數(shù)非齊次方程求通解、特解、二階微分方程解的性質(zhì)
  線代部分:
  第一章:行列式
  行列式的計(jì)算、克萊姆法則、范德蒙行列式、代數(shù)余子式的應(yīng)用
  第二章:矩陣
  矩陣的運(yùn)算、矩陣的初等變換的本質(zhì)、矩陣可逆性的判定、矩陣秩的應(yīng)用、矩陣等價的性質(zhì)
  第三章:向量
  向量的線性表出的判定、向量的線性相關(guān)性判定、向量組的極大線性無關(guān)組、向量組的秩與矩陣的秩的區(qū)別與聯(lián)系
  第四章:線性方程組
  齊次線性方程組的解的判定與計(jì)算、非齊次線性方程組的解的判定與計(jì)算、基礎(chǔ)解系的求法、系數(shù)矩陣的秩與解之間的關(guān)系
  第五章特征值與特征向量
  特征值與特征向量的定義、特征值與特征向量的求法、矩陣可相似對角化的充要條件、矩陣相似對角化的計(jì)算、實(shí)對稱矩陣的的性質(zhì)、相似矩陣的性質(zhì)及判定
  第六章、二次型
  二次型矩陣的性質(zhì)、矩陣合同的性質(zhì)、正交法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型、規(guī)范性、正定二次型的判定、正定矩陣的性質(zhì)與判定
  概率部分(數(shù)二不考)
  第一章 、隨機(jī)事件與概率
  經(jīng)典概型計(jì)算、條件概率計(jì)算、全概率公式計(jì)算、貝葉斯公式計(jì)算、獨(dú)立性性質(zhì)、伯努利模型
  第二章、一維隨機(jī)變量及其分布
  分布函數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算、一維離散型隨機(jī)變量的分布律及性質(zhì)、常見的五種分布、一維連續(xù)型的分布函數(shù)及概率密度的性質(zhì)及計(jì)算、常見的三種分布
  第三章、二維隨機(jī)變量及其分布
  聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算、離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律、條件分布律
  連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度的性質(zhì)、邊緣概率分布、條件概率分布的性質(zhì)與計(jì)算、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立型、常見二種分布
  第四章、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
  數(shù)學(xué)期望。方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算
  第五章、參數(shù)估計(jì)
  點(diǎn)估計(jì)的定義、矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)、估計(jì)量的無偏性、有效性、一致性
  上述知識點(diǎn)是考研中的公共知識點(diǎn),無論是數(shù)幾,都應(yīng)該熟練掌握,上述部分必然占有120分的分值。無論哪位同學(xué)都應(yīng)該把握。
  二、從真題體型解題角度
  考研真題分為8道選擇、6道填空、9道大題,而最后60天的解題練習(xí)每種類型的側(cè)重點(diǎn)有所不同
  選擇題:
  在掌握題中的知識點(diǎn)的同時,要注意時間練習(xí),選擇題3分鐘一道。另外現(xiàn)階段要掌握選擇題的解題技巧了(反證法,舉例法,排除法)宗旨是在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上運(yùn)用技巧,節(jié)省時間。
  填空題:
  考研對填空題的要求是準(zhǔn)確率,和速度。填空題就是考察對知識點(diǎn)和公式的應(yīng)用是否熟練,難度是比較低的。因此同學(xué)在做填空題的時候,一定要熟練掌握公式的應(yīng)用,并且提高準(zhǔn)確率。保證6道填空20分鐘結(jié)束,不錯一個。
  解答題:
  9道大題時間最好控制在15分鐘一道,時間訓(xùn)練時特別重要的,因?yàn)樵诳佳兄泻芏嗤瑢W(xué)無法答完全部試題,原因就在于時間把控不好。實(shí)際上在9道答題中,有6-7道題是比較容易的,只有2道題有一些難度,一般情況是在高數(shù)上面。所以同學(xué)們應(yīng)該高度重視一下線代與概率,因?yàn)檫@4道大題是相對是比高數(shù)容易一些的。而很多同學(xué)忽略線代與概率,這是嚴(yán)重的錯誤。考研中最難的一道題每年都是證明題,一般情況是在中值定理上,如果同學(xué)對于數(shù)學(xué)的分值不要求135+,那么這個地方就不要浪費(fèi)太多的時間,不需要做太多的證明題,只要能掌握近10年真題上的類型就可以了。這里所說的10年真題是包括數(shù)一數(shù)二數(shù)三的10年30套題。當(dāng)然不考的題是不用看的。對于解答題,最后這60天我們必須要進(jìn)行步驟聯(lián)系,也就是每一道題即使思路明確,也一定要每一步在草紙上也要寫下來,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,每一個細(xì)節(jié)都要注意,這樣做的目的在于考試中會的題,不要因?yàn)椴襟E有問題而被扣分。
  三、從真題與模擬題的應(yīng)用角度
  現(xiàn)階段我們同學(xué)就必須要開始處理真題了,對于真題的用法,不是僅僅當(dāng)做題來看。在保證準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)上,掌握真題所隱含的知識點(diǎn),另外一定要對照真題和模擬的答案看看自己的方法是不是最簡單的,找到相對快速的方法,以節(jié)省答題時間。一般情況真題和模擬題的答案所提供的方法一般來說相對比較簡單。希望同學(xué)可以掌握。當(dāng)然有的答案的技巧性是比較強(qiáng)的,如果同學(xué)發(fā)現(xiàn)無法理解和掌握,那么可以不用掌握,只要掌握最基本的方法就可以了。對于模擬題來說,同學(xué)們切忌做大量的模擬題,8-10套模擬題就可以了,對于模擬題的對待方式和真題是一樣的。另一方面,最后60天一定要把以前做過的所有習(xí)題必須再做一遍,除了真題和模擬題以外,沒有必要再做大量的新題了,新題是永遠(yuǎn)做不完的。后60天的重點(diǎn)也放在已經(jīng)做過的題上,快速,準(zhǔn)確的掌握熟習(xí)題型是重點(diǎn)。
  四、從數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3的角度
  對于數(shù)三的同學(xué),只要掌握上述寫下的知識點(diǎn)就可以了。不要做過多的新題。數(shù)三的考試題型是相對固定了,唯一需要注意的是數(shù)三的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題,例如彈性問題、利潤問題、產(chǎn)量問題、這些數(shù)三專有的知識點(diǎn),希望同學(xué)們格外注意。雖然是特殊應(yīng)用題,但是同學(xué)們千萬不要恐懼,因?yàn)檫@一類型是比較簡單的,算是白送分的題,同學(xué)們一定要下點(diǎn)功夫,這10分肯定不會丟的。
  對于數(shù)二的同學(xué),由于不考概率,因此應(yīng)該把重點(diǎn)放在高數(shù)上。上述知識點(diǎn)必須掌握。同時線代是相對簡單的,盡量保證線代的34分不丟一分。對于定積分的物理應(yīng)用,數(shù)二的同學(xué)必須要給外重視。如果同學(xué)就是理解不了這個知識點(diǎn),那么也必須把真題上的題型掌握了。對于微分方程的應(yīng)用題,因?yàn)榭荚嚨某霈F(xiàn)頻率不高,如果不能夠掌握看看真題就可以了,實(shí)在不行就不看了。
  對于數(shù)一的同學(xué),上述知識點(diǎn)只是公共部分的,數(shù)一有自己的知識點(diǎn),尤其是曲線曲面積分,(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)這個地方必須要重視,因?yàn)槊磕昕佳斜乜家坏来箢}。對于定積分的物理應(yīng)用與微分方程的應(yīng)用對待方式跟數(shù)二的一樣。另外對于數(shù)一的零散知識點(diǎn)(散度、旋度、梯度、方向?qū)?shù)、形心、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、傅里葉級數(shù)、基、向量空間、過度矩陣、等),這些在考試中只能考一道題,一般情況是在填空題上。這些知識點(diǎn)在考試中都是考公式的應(yīng)用,只要把公式背下來就能得分。另外對于空間解析幾何的知識點(diǎn),同學(xué)還是應(yīng)該掌握的,因?yàn)樵诳荚囍兄R點(diǎn)(不包括向量)往往結(jié)合其他知識點(diǎn)出大題的。
  綜上,同學(xué)們在復(fù)習(xí)過程中,一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打,切忌貪多嚼不爛,要對自己有個客觀的評價,無法掌握的知識點(diǎn),尤其是考試出現(xiàn)頻率非常低的,完全可以不看。對于難度大的知識點(diǎn),要學(xué)會有取舍,保證會的知識點(diǎn)考驗(yàn)出題不丟分。這樣的話也會考到110-120的。
  最后預(yù)祝親愛的同學(xué)們能夠?qū)崿F(xiàn)自己的理想,考上理想的學(xué)校!

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