我一直想給數(shù)學基礎很差的同學寫寫我復習數(shù)學的感悟，因為我覺得他們是最需要得到幫助的一群人，現(xiàn)在我有時間這么做了。這次數(shù)學考的并不理想，大概在100分左右。但我想這并不影響我給你們提供一些經(jīng)驗，每一個認真復習過的人都可以通過自己的經(jīng)歷給后來人一些幫助。



　　首先我要對那些為了夢想決心啃下數(shù)學這塊硬骨頭的同學豎起大拇指。據(jù)我所知，不少人因為數(shù)學差而選擇了其他專業(yè)，毫無基礎來應付考研數(shù)學的確是個不小的挑戰(zhàn)。但是我相信經(jīng)過一年的扎實復習數(shù)學是可以過120分的，我的基礎應該不會比大家好，復習過程中的一些內(nèi)因與外因?qū)е铝宋业臄?shù)學考的并不是很理想。所以我想把我復習的歷程做一個總結，希望大家能得到一些經(jīng)驗教訓。相信我，只要你努力，120沒問題!為了方便大家前面的復習，我將對教材進行比較詳細的講解。因為好像不少人看了大綱也不太清楚具體書上有那些知識點不考。



　　教材詳解



　　教材的選用上各種網(wǎng)站有很多經(jīng)驗介紹，大家可以參考。我們大學用是吳傳生的經(jīng)濟類教材，我的感覺是并不適合自學。于是有些同學關心到經(jīng)濟應用的問題，我的想法是經(jīng)濟應用是比較簡單的，內(nèi)容也不多，可以直接在復習全書階段復習就夠了。對于書上的習題，因為你基礎不好一定要好好做，買一本對應的習題解析，動手寫出來再對答案。當然有些地方不用看不用做的，下面我依照自己用的教材詳細講一講。



　　一、高等數(shù)學。這部分我用的同濟大學的高等數(shù)學，一共兩冊，是很不錯的教材。



　　一章 函數(shù)與極限。



　　這一章前面要熟悉幾個常見初等函數(shù)的圖形。反雙曲正弦等我沒看，個人覺得看不看無所謂。用定義證明極限大綱是不要求的，但是這部分例題應該看看，對理解極限的定義有好處，而極限的定義是選擇題愛考的知識點。一致連續(xù)性這節(jié)大綱不要求。



　　二章 導數(shù)與微分



　　這章相對簡單。由參數(shù)方程所確定的函數(shù)導數(shù)，相關變化率不考，微分近似計算不考。



　　三章 中值定理與導數(shù)應用



　　這一章比較難，但也是考試重點，主要是證明題。幾個中值定理理解起來并不困難，但是運用起來會有困難，所以得多做題目練練，這幾個定理要學會證明。泰勒公式可能開始看起來比較抓狂，其實這個證明考試應該不會考，太復雜。但是這個公式十分重要，要學會應用，而且應用起來并不困難，所以一定要掌握。后面的曲率，方程近似解都不考。



　　四章 不定積分



　　這部分書上給的習題并不難，要好好做，全書上的一些題目到很讓人抓狂。有理函數(shù)的積分好像大綱已經(jīng)不要求了，10年全書上還留著，可以看看，對計算一些積分有好處。積分表大綱是不要求的。



　　五章 定積分



　　這章很重要，變限積分經(jīng)�？�。要搞清楚變限積分，不定積分，定積分的區(qū)別。什么樣的條件下有原函數(shù)，什么條件下可積，可積和原函數(shù)存在是沒有關系的。可能剛開始看的時候會有些混，仔細看書不要慌，后面的復習也會復習到的。第五節(jié)反常積分的審斂法 Γ函數(shù)大綱是不要求的。但是我要說說Γ函數(shù)，當時我沒有認真看真有點悔，這個函數(shù)在概率統(tǒng)計里很有用。



　　六章 定積分的應用



　　數(shù)三考的內(nèi)容只有：平面圖形面積計算、旋轉(zhuǎn)體體積計算、平行截面面積為已知立體體積計算(這部分經(jīng)濟數(shù)學教材給的例子比較好)



　　七章 向量代數(shù)與空間解析幾何 (數(shù)三不要求)



　　八章 多元函數(shù)微分學



　　這一章我開始時看的十分抓狂，特別是復合和隱函數(shù)的情形。但是弄懂后這章出的題目并不難，所以要多做幾個題目找點感覺，才能知道自己的理解錯在哪里。不考的主要內(nèi)容有：全微分近似計算、多元函數(shù)幾何應用、方向?qū)��?shù)與梯度二元函數(shù)泰勒公式、最小二乘法。



　　九章 重積分



　　這部分只考二重積分，重點就是計算二重積分，基本上每年都有一個大題，一定得學會算各種二重積分，會用計算技巧(奇偶性，對稱性，計算很重要)



　　十章 曲線 曲面積分(數(shù)學不要求)



　　十一章 無窮級數(shù)



　　這章近兩年都沒考大題，可能主要是數(shù)三四合并的原因，但這章仍然很重要。開始看可能也有些難度，求和函數(shù)要自己動手多做做題。不考的內(nèi)容有：柯西審斂原理;正項級數(shù)中的根值法09大綱刪了，但我想這個是可以用的;求和函數(shù)中數(shù)項級數(shù)求和09刪了;函數(shù)冪級數(shù)展開式應用;函數(shù)項級數(shù)一致收斂性;傅立葉級數(shù)。



　　十二章 微分方程與差分方程



　　工程數(shù)學沒有差分方程，但是這整章內(nèi)容都比較簡單，個人覺得直接看復習全書就可以了。



　　二、線性代數(shù)。這部分的教材我依舊用的同濟大學的工程數(shù)學，和經(jīng)濟類的數(shù)學差別并不大。只有向量空間和線性空間與線性變換不用考。線性代數(shù)內(nèi)容比較抽象，邏輯性比較強。但是它是三門中學起來最簡單的一門課，要注意前后知識點的聯(lián)系。



　　三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。概率論這部分學剛開始學起來應該比較困難，可能覺得比微積分難，因為這是數(shù)學中一種全新的研究方法。但是書一定得好好看，這部分內(nèi)容看明白它的研究方法和它的各種模型后就覺得不是那么難了。經(jīng)濟數(shù)學教材中主要有區(qū)間估計、假設檢驗不考和線性回歸分析不考。



　　資料使用



　　我的全部數(shù)學資料都是李永樂的，因為我覺得這個老師十分認真耐心和負責。關于復習全書，我覺得我的做法也值得商榷，我一上來就拿筆做了起來。雖然還是有一部分題目我會做，但這無疑是個耗時而痛苦的過程。我復習了差不多三個月才結束，而且概率論部分實在是做不下去了就直接看完了。最終不少東西我還是不會的，但時間消耗了不少。所以我認為對于數(shù)學基礎不好的，看全書時大抵是可以先認真看一遍的(當然也要適當動動筆)，第二遍再把大部分掌握不太好的題目做做。其實全書的難度還是比真題難不少的，題目不會做很正常。但是后面給的習題一定要好好做，很接近真題難度。

　　其次就是真題的使用。我做真題比較散漫，好多都沒按3個小時的時間來做，這很不好。我后來沒什么時間做模擬題，只做了真題�？傊�我覺得大家應該早點把真題做了，然后再結合不懂的翻翻全書，這樣比較好。此外模擬題也是應該做的，模擬題一般比真題難，也要制造一種考試的氛圍去模擬。對大多數(shù)人來說考試時間真的是挺緊的，平時多訓練了到時候也不會慌張了。



　　最后，總結一句就是：多思考，多動筆，重計算，重速度。



　　不知不覺已經(jīng)過了一上午的時間，希望我的這些經(jīng)驗教訓能給基礎薄弱的同學一些幫助，一些警示。不要怕數(shù)學，一定要堅持下去!

一周有幾天？（答案為數(shù)字）

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