西南大學(xué)
碩士研究生培養(yǎng)方案
| 一級學(xué)科名稱 | 數(shù)學(xué) |
| 專
業(yè)
名
稱 | 基礎(chǔ)數(shù)學(xué) |
| 專
業(yè)
代
碼 | 070101 |
一、學(xué)科（專業(yè)）主要研究方向
| 序號 | 研究方向名稱 | 主要研究內(nèi)容、特色與意義 | 研究生導(dǎo)師 (博導(dǎo)注明) |
| 1 | 非線性泛函分析
| 用變分方法、拓撲方法等非線性分析方法研究Hamilton系統(tǒng)和橢圓系統(tǒng)等非線性問題解的存在性和多重性。
| 唐春雷教授（博導(dǎo)）
吳行平教授
商彥英副教授
歐增奇副教授
|
| 2 | 群論
| 研究抽象結(jié)構(gòu)、群的數(shù)量結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用
| 陳貴云教授（博導(dǎo)）
曹洪平副教授
周
偉副教授
呂
恒副教授
|
| 3 | 半群理論及其組合應(yīng)用
| 研究完全正則半群等重要類型的半群的結(jié)構(gòu)、同余、簇等，并結(jié)合形式語言探討相應(yīng)理論在理論計算機科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。
| 王正攀副教授
|
| 4 | 積分幾何與凸幾何分析
| 研究幾何元素(集)的整體性質(zhì)，研究凸體、子流形上幾何不等式。
| 周家足(博導(dǎo))
張高勇(博導(dǎo))
|
| 5 | 微分幾何
| 研究子流形、幾何分析、黎曼-芬斯勒幾何的理論與方法及其在相關(guān)領(lǐng)域中的應(yīng)用。
| 王
佳教授
姚純青副教授
|
| 6 | 代數(shù)數(shù)論
| 研究各種數(shù)域中代數(shù)整數(shù)的性質(zhì)及其在不定方程和其它數(shù)論問題中的應(yīng)用。
| 羅
明教授
|
二、培養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)制及應(yīng)修學(xué)分
培養(yǎng)目標(biāo)（本表可不填政治標(biāo)準(zhǔn)）：
堅持貫徹黨的教育方針、堅持質(zhì)量第一和理論聯(lián)系實際的原則，培養(yǎng)堅持四項基本原則，品德優(yōu)良，遵紀(jì)守法，掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的基本理論和較系統(tǒng)的本專業(yè)方向的專門知識，并能熟練運用一門外語進行專業(yè)研究，有獨立的科研能力和教學(xué)能力，德、智、體全面發(fā)展的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專門人才。
|
學(xué)制：全日制學(xué)術(shù)型碩士生2~5年，基本學(xué)習(xí)年限為3年。
應(yīng)修學(xué)分： 32 學(xué)分（各學(xué)科自定）
其中
必修：24
學(xué)分（含必修環(huán)節(jié)4學(xué)分）
選修不低于：8
學(xué)分
|
三、課程設(shè)置（包括主文獻研讀、學(xué)術(shù)活動等必修環(huán)節(jié)）
| 類型 | 課程編號 | 課程名稱（含中英文） | 開課學(xué)期 | 學(xué)時 | 學(xué)分 | 任課 教師 | 考核 方式 | 備 注 |
必修課
| 公共課
| 11000001001 | 第一外國語
| 1 | 90 | 3 | 外國語學(xué)院
| 考試
|
|
| 11000002002 | 中國特色社會主義理論與實踐研究
| 1 | 36 | 2 | 馬克思主義學(xué)院
| 考試
|
|
| 11000002003 | 自然辯證法概論
| 1 | 18 | 1 | 馬克思主義學(xué)院
| 考試
|
|
平臺課
| 11070101011 | 現(xiàn)代分析
| 1 | 54 | 3 | 學(xué)院
| 考試 |
|
| 11070101012 | 抽象代數(shù)
| 1 | 54 | 3 | 學(xué)院
| 考試 |
|
專業(yè)課
| 11070101001 | 中外主文獻研讀
| 2 | 54 | 2 | 方向?qū)?/font>
| 考查 |
|
| 11070101017 | 半線性橢圓方程
| 1
| 54
| 3 | 唐春雷
| 考查
| 方向1
|
| 11070101026 | 非線性泛函分析
| 2
| 54
| 3 | 吳行平
| 考查
| 方向1
|
| 11070101037 | 群論
| 2
| 54
| 3 | 陳貴云
| 考查
| 方向2
|
| 11070101036 | 群表示論
| 2
| 54
| 3 | 陳貴云
| 考查
| 方向2
|
| 11070101015 | 半群代數(shù)學(xué)引論
| 3
| 54
| 3 | 王正攀
| 考試
| 方向3
|
| 11070101044 | 完全正則半群的結(jié)構(gòu)
| 3
| 54
| 3 | 王正攀
| 考試
| 方向3
|
| 11070101051 | 整體微分幾何
| 2
| 54
| 3 | 周家足等
| 考查
| 方向4、5
|
| 11070101031 | 黎曼幾何
| 3
| 54
| 3 | 姚純青等
| 考查
| 方向4、5
|
| 11070101019 | 代數(shù)數(shù)論
| 3
| 54
| 3 | 羅明
| 考查
| 方向6
|
| 11070101040 | 數(shù)論特征和及其應(yīng)用
| 3
| 54
| 3 | 羅明
| 考查
| 方向6
|
| 選 修 課 | 11070101024 | 泛函分析
| 2
| 54
| 2 | 商彥英
| 考查
| 方向1
|
| 11070101021 | 代數(shù)拓撲
| 3
| 54
| 2 | 歐增奇
| 考查
| 方向1
|
| 11070101013 | Hamilton系統(tǒng)
| 3
| 54
| 2 | 吳行平
| 考查
| 方向1
|
| 11070101033 | 臨界點理論
| 3
| 54
| 2 | 唐春雷
| 考查
| 方向1
|
| 11070101022 | 二階橢圓型偏微分方程
| 3
| 54
| 2 | 唐春雷
| 考查
| 方向1
|
| 11070101049 | 線性拓撲空間
| 3
| 54
| 2 | 吳行平
| 考查
| 方向1
|
| 11070101039 | 實與復(fù)分析
| 3
| 54
| 2 | 唐春雷
| 考查
| 方向1
|
| 11070101025 | 非線性發(fā)展方程
| 3
| 54
| 2 | 唐春雷
| 考查
| 方向1
|
| 11070101014 | Schrodinger方程
| 3
| 54
| 2 | 唐春雷
| 考查
| 方向1
|
| 11070101038 | 群論（續(xù)）
| 3
| 54
| 2 | 陳貴云
| 考查
| 方向2
|
| 11070101046 | 無限群論（I）
| 3
| 54
| 2 | 周偉
| 考查
| 方向2
|
| 11070101047 | 無限群論（II ）
| 3
| 54
| 2 | 周偉
| 考查
| 方向2
|
| 11070101041 | 特征標(biāo)理論
| 3
| 54
| 2 | 徐海靜
| 考查
| 方向2
|
| 11070101032 | 李代數(shù)
| 3
| 54
| 2 | 曹洪平
| 考查
| 方向2
|
| 11070101050 | 域與伽羅瓦理論
| 3
| 54
| 2 | 陳貴云
| 考查
| 方向2
|
| 11070101016 | 半群的同余理論
| 3
| 54
| 2 | 王正攀
| 考查
| 方向3
|
| 11070101030 | 交換代數(shù)
| 3
| 54
| 2 | 喻厚義
| 考查
| 方向3
|
| 11070101042 | 同調(diào)代數(shù)
| 3
| 54
| 2
| 喻厚義
| 考查
| 方向3
|
| 11070101023 | 泛代數(shù)
| 3
| 54
| 2
| 喻厚義
| 考查
| 方向3
|
| 11070101052 | 組合半群
| 3
| 54
| 2
| 王正攀
| 考查
| 方向3
|
| 11070101034 | 逆半群
| 3
| 54
| 2
| 王正攀
| 考查
| 方向3
|
| 11070101027 | 復(fù)流形與殆復(fù)流形
| 3
| 54
| 2
| 王佳
| 考查
| 方向4、5
|
| 11070101045 | 微分流形
| 3
| 54
| 2
| 周家足等
| 考查
| 方向4、5
|
| 11070101035 | 齊性空間積分幾何學(xué)
| 3
| 54
| 2
| 周家足等
| 考查
| 方向4、5
|
| 11070101028 | 幾何不式
| 3
| 54
| 2
| 周家足等
| 考查
| 方向4、5
|
| 11070101029 | 幾何分析
| 3
| 54
| 2
| 姚純青
| 考查
| 方向4、5
|
| 11070101048 | 纖維叢理論
| 3
| 54
| 2
| 姚純青
| 考查
| 方向4、5
|
| 11070101043 | 凸幾何分析
| 3
| 54
| 2
| 張高勇等
| 考查
| 方向4、5
|
| 11070101018 | 不定方程
| 3
| 54
| 2
| 羅明
| 考查
| 方向6
|
| 11070101020 | 代數(shù)數(shù)論中的問題
| 3
| 54
| 2
| 羅明
| 考查
| 方向6
|
| 11070101097 | 專題討論
| 3
| 54
| 2
| 方向?qū)?/font>
| 考查
|
|
| 其它必修環(huán)節(jié) | 開題報告
| 3 |
| 不計學(xué)分，完清審核簽字手續(xù)，向培養(yǎng)單位提交開題報告一份
|
學(xué)術(shù)活動：參加學(xué)術(shù)報告、前沿講座、學(xué)術(shù)研討等（至少5次）
|
|
| 2 | 提交學(xué)術(shù)報告手冊，導(dǎo)師簽字，培養(yǎng)單位核查
|
實踐活動：社會、教學(xué)和科研實踐活動(三選一)
|
|
| 2 | 導(dǎo)師審查簽字后向培養(yǎng)單位提交實踐報告一份或發(fā)表高水平論文的復(fù)印件
|
中期考核及論文進展檢查
| 4 |
| 不計學(xué)分，完清審核簽字手續(xù)，向培養(yǎng)單位提交相關(guān)材料各一份
|
| 同等學(xué)力補修課程 |
| 近世代數(shù)
|
|
| 不計學(xué)分
|
| 泛函分析
|
|
| 不計學(xué)分
|
| 初數(shù)論
|
|
| 不計學(xué)分
|
| 實變函數(shù)
|
|
| 不計學(xué)分
|
| 微分幾何
|
|
| 不計學(xué)分
|
| 常微分方程
|
|
| 不計學(xué)分
|
注：1
．平臺課是指涵蓋本一級學(xué)科下所有二級學(xué)科或相近二級學(xué)科群共有的基礎(chǔ)性課程，可根據(jù)實際情況開設(shè)。
2
．按一級學(xué)科制定培養(yǎng)方案者應(yīng)在專業(yè)必修課備注欄內(nèi)標(biāo)明所屬二級學(xué)科。
3
．必修環(huán)節(jié)在研究生畢業(yè)前必須完成，構(gòu)成答辯的必備條件
四、培養(yǎng)方式與方法
培養(yǎng)流程與要求，檢查與考核，質(zhì)量監(jiān)督等措施：
碩士生采取課程學(xué)習(xí)與論文并重的原則，用于學(xué)位論文研究時間不得少于1年。
１．制定培養(yǎng)計劃
第一學(xué)期內(nèi)在導(dǎo)師或?qū)熃M的指導(dǎo)下制定“碩士生個人培養(yǎng)計劃”一式兩份，一份由研究生自己保存，一份報所在培養(yǎng)單位備案。
２．主文獻研讀
在開題報告前認(rèn)真研讀本學(xué)科專業(yè)主文獻，填寫主文獻閱讀報告記錄，提交導(dǎo)師審核。
３．開題報告
開題報告是學(xué)位論文研究的一個重要環(huán)節(jié)。碩士生學(xué)位論文開題時間放在第三學(xué)期或第四學(xué)期初，可與中期考核同時進行。培養(yǎng)單位根據(jù)研究生選題情況，按二級學(xué)科成立若干開題報告審查小組。審查小組由具有研究生培養(yǎng)經(jīng)驗、副高以上職稱的專家3-5人組成，對論文選題的可行性進行論證，分析難點，明確方向，以保證學(xué)位論文按時完成并達到預(yù)期結(jié)果。
４．學(xué)術(shù)活動
碩士生應(yīng)積極參加各種學(xué)術(shù)活動，如學(xué)術(shù)報告、前沿講座、學(xué)術(shù)研討等，在學(xué)習(xí)期間（一般在中期考核前）須參加學(xué)術(shù)活動不得少于5次。應(yīng)填寫“研究生參加學(xué)術(shù)活動記錄冊”，提交導(dǎo)師審查。
５．實踐活動
實踐活動包括教學(xué)實踐、社會實踐和科研實踐，碩士研究生可任選其中一項實踐。在完成實踐活動后應(yīng)提交實踐報告一份或發(fā)表高水平論文的復(fù)印件，提交導(dǎo)師審查簽字。
６．中期考核
根據(jù)本單位研究生規(guī)模和學(xué)科點現(xiàn)狀，按照學(xué)校研究生中期考核實施辦法提出本單位研究生中期考核工作的具體時間和辦法，中期考核一般安排在第四學(xué)期初進行。
A、考核在培養(yǎng)單位統(tǒng)一組織領(lǐng)導(dǎo)下，由各專業(yè)負責(zé)實施，組成包括培養(yǎng)單位（學(xué)科）負責(zé)人、導(dǎo)師代表、班主任等在內(nèi)的若干考核小組（每組成員3-5人）進行考核，同時較廣泛地聽取其他教師的意見。
B、業(yè)務(wù)方面主要考核研究生課程學(xué)習(xí)是否達到規(guī)定要求，通過課程學(xué)習(xí)反映出來的科研及思維能力；政治、思想、品德方面的考核由院學(xué)生工作組會同有關(guān)人員進行。
C、填寫“西南大學(xué)研究生中期考核自我評估表”，對被考核研究生作出結(jié)論性意見。
D、經(jīng)過中期考核的碩士研究生，按考核結(jié)果分3種流向：
a)
碩-博連讀：具體要求見學(xué)校相關(guān)文件規(guī)定。
b)
進入碩士論文階段：學(xué)習(xí)成績良好，具有一定研究工作能力（以論文為主要參照），可進入碩士論文階段，繼續(xù)完成碩士學(xué)業(yè)。
c)
中止學(xué)業(yè)：個別成績較差，明顯表現(xiàn)出缺乏科研能力，或因其他原因不宜繼續(xù)攻讀學(xué)位者，要求限期改正，限期未改正者中止其學(xué)業(yè)，按學(xué)籍管理的有關(guān)規(guī)定，發(fā)給相應(yīng)證書。
7．學(xué)位論文中期進展及檢查（列出時間、具體組織形式等）
|
五、科研能力與水平及畢業(yè)與畢業(yè)論文的基本要求
科研能力與水平的基本要求（列出可證明其科研能力與水平的檢驗標(biāo)志）：
論文選題：本專業(yè)碩士研究生應(yīng)于第三學(xué)期末寫出學(xué)位論文開題報告，書面格式應(yīng)按數(shù)學(xué)系統(tǒng)一制定的與省市級科研課題申請書格式大體一致的《碩士論文開題報告》格式，并向所在教研室全體教師及本專業(yè)“研究生培養(yǎng)小組”成員作口頭報告，由所在教研室全體教師及本專業(yè)“研究生培養(yǎng)小組”成員對開題報告提出修改意見和建議。三次均不能通過碩士論文開題報告的研究生將不能進入碩士論文階段的學(xué)習(xí)。
本專業(yè)碩士研究生在校期間必須以第一作者或獨立地公開發(fā)表（第一署名單位為“西南大學(xué)”）1篇以上與學(xué)位論文有關(guān)的學(xué)術(shù)論文。
本專業(yè)碩士研究生在校期間必須公開作一次學(xué)術(shù)報告，參加8次學(xué)術(shù)報告會。
|
畢業(yè)與畢業(yè)論文的基本要求（包括畢業(yè)條件、畢業(yè)論文等方面的要求）：
畢業(yè)條件：
在學(xué)校規(guī)定年限內(nèi)，按培養(yǎng)方案的規(guī)定完成課程學(xué)習(xí)、學(xué)分要求和必修環(huán)節(jié)，成績合格，完成畢業(yè)論文并通過答辯，經(jīng)審查合格者，準(zhǔn)予畢業(yè)。
碩士研究生確因?qū)W業(yè)優(yōu)秀，經(jīng)本人申請，指導(dǎo)教師和所在培養(yǎng)單位同意，報研究生院批準(zhǔn)，可以申請?zhí)崆爱厴I(yè)，但在校時間不得少于二年。凡申請?zhí)崆爱厴I(yè)者，應(yīng)當(dāng)達到以下基本條件：
1．中期考核結(jié)論為優(yōu)秀或在校期間被評為優(yōu)秀研究生；
2．人文社會學(xué)科類在申請畢業(yè)答辯前公開發(fā)表屬于畢業(yè)論文研究組成部分的2篇A類學(xué)術(shù)論文，自然科學(xué)類在申請畢業(yè)答辯前公開發(fā)表屬于畢業(yè)論文研究組成部分的2篇A1學(xué)術(shù)論文。學(xué)術(shù)論文界定標(biāo)準(zhǔn)以學(xué)校最新發(fā)文公布為準(zhǔn)。
畢業(yè)論文基本要求：
1．
對問題背景和選題來源闡述清楚，能反映作者對國內(nèi)外相關(guān)研究有較清晰掌握；
2．
研究方法和所得結(jié)論正確，無科學(xué)性錯誤，在問題提出或研究方法或所得結(jié)論等方面有一定的創(chuàng)新；
3．
結(jié)構(gòu)清晰，邏輯嚴(yán)密，是一篇系統(tǒng)、完整、規(guī)范的學(xué)術(shù)論文；
4．
學(xué)術(shù)規(guī)范，無抄襲、剽竊等現(xiàn)象。
|
六、學(xué)位論文的基本要求
（包括學(xué)術(shù)水平、創(chuàng)造性成果及工作量等方面的要求）：
資格要求：
學(xué)術(shù)成果按照學(xué)校學(xué)位委員會有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。成果無侵犯他人著作權(quán)行為，沒有發(fā)表有嚴(yán)重科學(xué)性錯誤的文章、著作和嚴(yán)重歪曲原作的譯作。
內(nèi)容要求：
對所研究的課題有新見解或新成果，對本學(xué)科發(fā)展或經(jīng)濟建設(shè)、社會進步有一定意義；必須是一篇系統(tǒng)完整的、有創(chuàng)造性的學(xué)術(shù)論文；一般不應(yīng)少于3萬字；應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下由碩士研究生本人獨立完成。
技術(shù)規(guī)范要求：
自己的研究結(jié)果與他人的觀點、材料、數(shù)據(jù)等不相混淆，引用他人的觀點、材料、數(shù)據(jù)等注明來源；獨立完成論文，在準(zhǔn)備和撰寫過程中接受導(dǎo)師指導(dǎo)、采納專家建議、獲得他人幫助等應(yīng)實事求是地表示感謝，但不能把未對論文提供幫助的名人等列入致謝之列；涉及到的背景知識、引用的資料和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤，所用概念、術(shù)語、符號、公式等符合學(xué)術(shù)規(guī)范，沒有嚴(yán)重錯誤或使用嚴(yán)重錯譯的譯文；對問題的論述完整、系統(tǒng)、邏輯嚴(yán)密，關(guān)鍵詞得當(dāng)；語言精練，語句符合現(xiàn)代漢語規(guī)范，錯別字、標(biāo)點符號錯誤、外文拼寫錯誤、筆誤和校對錯誤等總計不超過論文的萬分之三（按排版篇幅計）。
按學(xué)校要求，在《學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明》和《學(xué)位論文版權(quán)協(xié)議書》上簽名，并附在學(xué)位論文首頁。
具體格式按照《西南大學(xué)博士研究生、碩士研究生學(xué)位論文撰寫及打印要求》執(zhí)行。
|
七、主文獻研讀課程書目（列出本學(xué)科專業(yè)的必讀文獻，不夠可另附頁）
[table] [tr] [td=1,1,34] 序
號
[/td] [td=1,1,257] 著作或期刊的名稱
[/td] [td=1,1,171] 作者、出版單位及年月
[/td] [/tr] [tr] [td=1,1,34] 1.
[/td] [td=1,1,257] On subharmonic solutions of Hamiltonian systems.
[/td] [td=1,1,171] Rabinowitz, Paul H.,Comm. Pure Appl. Math. 33 (1980), no. 5, 609–633.
[/td] [/tr] [tr] [td=1,1,34] 2.
[/td] [td=1,1,257] Critical point theorems for indefinite functionals.
[/td] [td=1,1,171] Benci,Vieri; Rabinowitz, Paul H.
Invent. Math. 52 (1979), no. 3, 241–273.
[/td] [/tr] [tr] [td=1,1,34] 3.
[/td] [td=1,1,257] Periodic solutions of Hamiltonian systems.
[/td] [td=1,1,171] Rabinowitz, Paul H.
Comm. Pure Appl. Math. 31 (1978), no. 2, 157–184.
[/td] [/tr] [tr] [td=1,1,34] 4.
[/td] [td=1,1,257] Homoclinic orbits for a class of Hamiltonian systems.
[/td] [td=1,1,171] Rabinowitz, Paul H.,
Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 114 (1990), no. 1-2, 33–38.
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